Question

11．如圖所示，有一傾角為37°的斜面固定在電梯底板上，一質(zhì)量為2kg的物體靜止在斜面上，現(xiàn)讓電梯從靜止開始向上加速運(yùn)行，加速度大小為2m/s²．且物體始終相對(duì)斜面靜止．則在電梯從靜止開始上升過程中（g=10m/s²）（　　）

• A． 在t=2s時(shí)，重力的功率大小為40W
• B． 在2s內(nèi)，合外力對(duì)物體做功的功率為16W
• C． 在2s內(nèi)，斜面對(duì)物體做功為96J
• D． 在2s內(nèi)，支持力對(duì)物體做功為96J

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s末的速度，結(jié)合瞬時(shí)功率的公式求出2s末重力的瞬時(shí)功率，根據(jù)動(dòng)能定理求出合力做功的大小，結(jié)合平均功率的公式求出平均功率的大�。�根據(jù)動(dòng)能定理求出斜面對(duì)物體做功的大�。�

解答 解：A、t=2s時(shí)，物體的速度v=at=2×2m/s=4m/s，則重力功率P=mgvcos180°=-20×4W=-80W，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理知，合力做功${W}_{合}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×16J=16J$，則合力做功的功率$P=\frac{{W}_{合}}{t}=\frac{16}{2}W=8W$，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理知，$W-mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$，解得斜面對(duì)物體做功W=96J，故C正確．
D、因?yàn)樾泵鎸?duì)物體做功等于支持力和摩擦力做功的代數(shù)和，由于摩擦力做功不為零，可知支持力做功不等于96J，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和功率的基本運(yùn)用，知道合力做功等于各力做功的代數(shù)和，以及知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．