Question

圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)l。開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止，現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ=60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)。求
(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；
(2)小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小。

Answer 1

解：(1)設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊和小球速度的大小分別為v₁、v₂，由機(jī)械能守恒定律得
 ①
小球由最低點(diǎn)向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得
 ②
聯(lián)立①②式得 ③
設(shè)所求的擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為I，規(guī)定動(dòng)量方向向右為正，有Ι=0-mv₁
解得 ④
(2)小球從開(kāi)始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功為W，由動(dòng)能定理得
 ⑤
聯(lián)立③⑤式得 ⑥
小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小為