Question

（10分）如圖所示，a、b、c、d為4個(gè)正離子，電荷量相等均為q，同時(shí)沿圖示方向進(jìn)入速度選擇器后，a粒子射向P₁板，b粒子射向P₂板，c、d兩粒子通過(guò)速度選擇器后，進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的磁場(chǎng)，分別打在A₁和A₂兩點(diǎn)，A₁和A₂兩點(diǎn)相距Δx。已知速度選擇器兩板電壓為U，兩板距離為d，板間磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁

(1)試判斷a、b、c、d四粒子進(jìn)入速度選擇器的速度v_a、v_b、v_c、v_d大小關(guān)系。（用＜、＞或＝表示）
（2）試求出v_c、v_d，
（3）試判斷c、d粒子的質(zhì)量m_c與m_d是否相等，若不等，求出它們的質(zhì)量差Δm

Answer 1

（1）（2）（3）不等，

試題分析：（1）粒子進(jìn)入速度選擇器，能通過(guò)速度選擇器的條件是：Eq=Bvq。若速度太小則往左邊偏即a粒子，若速度太大，則向右偏即b粒子。能通過(guò)速度選擇器說(shuō)明v=E/B。

（2）c、d不偏轉(zhuǎn)，故有
即：
得，
（3）不等，m_c <m_d  
根據(jù)洛倫茲力提供向心力則有，即，


點(diǎn)評(píng)：此類題型通過(guò)結(jié)合速度選擇器篩選一部分合適速度的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，然后利用洛倫茲力提供向心力從而找到兩粒子間隔的表達(dá)式，進(jìn)而解決問(wèn)題