彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動,在t=0時刻,振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動;在t=0.2 s時,振子速度第一次變?yōu)?v;在t=0.5 s時,振子速度第二次變?yōu)?v.

(1)求彈簧振子振動周期T;

(2)若B、C之間的距離為25 cm,求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程;

(3)若B、C之間的距離為25 cm,從平衡位置計時,畫出彈簧振子的振動圖像.


解析:(1)彈簧振子簡諧運(yùn)動示意圖如圖所示,由對稱性可得;由B→P所用時間t1=0.1 s,由P到與關(guān)于O對稱的P′所用時間為t2=0.3 s,P′→C所用時間t3=0.1 s即T=0.5×2 s=1.0 s.

 

(2)若B、C之間距離為25 cm,則振幅A=×25 cm=12.5 cm.振子4.0 s內(nèi)通過的路程s=×4×12.5 cm=200 cm.

(3)振動圖像為

答案:(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)見解析


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相關(guān)習(xí)題

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氫原子發(fā)光時，能級間存在不同的躍遷方式，右圖中 ① ② ③ 三種躍遷方式對應(yīng)的光譜線分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ，下列 A、B、C、D 光譜圖中，與上述三種躍遷方式對應(yīng)的光譜圖應(yīng)當(dāng)是下圖中的（圖中下方的數(shù)值和短線是波長的標(biāo)尺）(    )

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勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，導(dǎo)體棒ab長為L，垂直磁場放置，ab棒以a端為軸在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動（如圖所示），則a、b兩端的電勢差為___ ，___ 端電勢高。


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一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C,其中A→B過程為等壓變化,B→C過程為等容變化.已知VA=0.3 m3,TA=TC=300 K,TB=400 K.

(1)求氣體在狀態(tài)B時的體積;

(2)說明B→C過程壓強(qiáng)變化的微觀原因;

(3)設(shè)A→B過程氣體吸收熱量為Q1,B→C過程氣體放出熱量為Q2,比較Q1、Q2的大小并說明原因.

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兩個彈簧振子,甲的固有頻率為100 Hz,乙的固有頻率為400 Hz,若它們均在頻率為300 Hz的驅(qū)動力作用下振動,則(　　)

A.甲的振幅較大,振動頻率是100 Hz

B.乙的振幅較大,振動頻率是300 Hz

C.甲的振幅較大,振動頻率是300 Hz

D.乙的振幅較大,振動頻率是400 Hz

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在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中:

(1)某同學(xué)分別選用四種材料不同、直徑相同的實(shí)心球做實(shí)驗(yàn),各組實(shí)驗(yàn)的測量數(shù)據(jù)如下.若要計算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?應(yīng)選用第　　　　組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù). 

組別

擺球材料

擺長L/m

最大擺角

全振動次數(shù)N/次

1

銅

0.40

15°

20

2

鐵

1.00

5°

50

3

鋁

0.40

15°

10

4

木

1.00

5°

50

(2)甲同學(xué)選擇了合理的實(shí)驗(yàn)裝置后,測量出幾組不同擺長L和周期T的數(shù)值,畫出如圖T2L圖像中的實(shí)線OM,并算出圖線的斜率為k,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=　　　　. 

(3)乙同學(xué)也進(jìn)行了與甲同學(xué)同樣的實(shí)驗(yàn),但實(shí)驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)測量擺長時忘了加上擺球的半徑,則該同學(xué)作出的T2L圖像為(　　)

A.虛線①,不平行OM B.虛線②,平行OM

C.虛線③,平行OM D.虛線④,不平行OM

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下列對波速的理解正確的是(　　)

A.波速表示振動在介質(zhì)中傳播的快慢

B.波速表示介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動的快慢

C.波速表示介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)遷移的快慢

D.波速跟波源振動的快慢無關(guān)

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如圖所示,一塊兩面平行的玻璃磚平放在紙面上,將它的前、后兩個邊界PQ、MN記錄在紙面上.若單色光沿紙面從真空中以入射角i=60°,從MN表面射入時,光通過玻璃磚的時間為t;若保持入射光的方向不變,現(xiàn)撤去玻璃磚,光通過PQ、MN之間的區(qū)域的時間也為t,那么,這塊玻璃磚對該入射光的折射率為(　　)

A.2  B.  C.1.5   D.

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汞原子的能級如圖所示,現(xiàn)讓處于n=1能級的汞原子躍遷到n=3能級,則入射光光子能量為　　　　eV,處于n=3能級的汞原子輻射的最大波長為　　　　m.(普朗克常量為6.63×10-34J·s,計算結(jié)果取2位有效數(shù)字)  

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