Question

如圖所示，光滑水平直軌道上有三個滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA=mC=2m，mB=m，A、B用細繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧 （彈簧與滑塊不栓接）．開始時A、B以共同速度v0運動，C靜止．某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．求：

（1）B與C碰撞前B的速度；

（2）彈簧具有的彈性勢能．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【命題立意】本題旨在考查動量守恒定律。

【解析】（1）A、B被彈開的過程中，AB系統(tǒng)動量守恒，設(shè)彈開后AB速度分別為、，設(shè)三者最后的共同速度為，由動量守恒得：

三者動量守恒得：

得：   

所以：

（2）B與C碰撞前后，機械能的損失為：

彈簧釋放的彈性勢能，則：

代入數(shù)據(jù)整理得：

答：（1）B與C碰撞前B的速度為；（2）彈簧釋放的彈性勢能為。