Question

一圓環(huán)，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示.

（1）圓環(huán)上P、Q兩點(diǎn)的線速度大小之比是 ；

（2）若圓環(huán)的半徑是R，繞AB軸轉(zhuǎn)動的周期是T，則環(huán)上Q點(diǎn)的向心加速度大小是 ；

（3）P點(diǎn)的向心加速度的方向是 .

 

Answer 1

（1）：1；（2）； （3）從P點(diǎn)垂直指向AB

【解析】

試題分析：（1）由于P、Q兩點(diǎn)在同一圓環(huán)上，以圓環(huán)的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，因此P、Q兩點(diǎn)的角速度相同，軌跡圓的圓心不是環(huán)的圓心，在AB軸上。由幾何關(guān)系知，P、Q兩點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的半徑分別為，，由知，。

（2）由及得：

（3）由于P、Q兩點(diǎn)在同一圓環(huán)上，以圓環(huán)的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，因此軌跡圓的圓心不是環(huán)的圓心，而在AB軸上，過P點(diǎn)作AB軸的垂線，交于AB軸上一點(diǎn)，該點(diǎn)為軌跡圓的圓心，向心加速度始終指向軌跡圓的圓心，所以P點(diǎn)的向心加速度的方向是從P點(diǎn)垂直指向AB。

考點(diǎn)：本題考查圓周運(yùn)動基本公式的直接應(yīng)用，意在考查考生的推理能力。