Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.4 m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，在圓心O正上方=0.8 m高處固定一水平軌道PQ，轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點。一質(zhì)量m=2kg的小車（可視為質(zhì)點），在F=6 N的水平恒力作用下（一段時間后，撤去該力），從O′左側(cè)m處由靜止開始沿軌道向右運動，當小車運動到O′點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與軸重合. 規(guī)定經(jīng)過O點水平向右為軸正方向. 小車與軌道間的動摩擦因數(shù)，g取10 m/s2.

（1）為使小球剛好落在A點，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應為多大?

（2）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)

為使小球剛好落在A點，則小球下落的時間為圓盤轉(zhuǎn)動周期的整數(shù)倍，有

，其中k=1，2，3…

即，其中k=1，2，3…

(2) 當球落到O點時，

得：

F撤去后，勻減速，

依題意：

由以上各式解得：

當球落到A點時，

先勻加速，后勻減速

由以上各式得：

水平力作用的距離范圍

點晴：解決本題的關鍵知道物塊整個過程的運動：勻加速直線運動、勻減速直線運動和平拋運動，知道三個過程的運動時間與圓盤轉(zhuǎn)動的時間相等．以及熟練運用運動學公式。