Question

9．起重機用鋼繩吊著質量為m的重物從靜止開始勻加速上升，經過一段時間t，重物速度等于v．在這段時間內，鋼繩拉力做功的平均功率$\bar P$等于$（mg+\frac{mv}{t}）\frac{v}{2}$．

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出重物的加速度，結合牛頓第二定律求出拉力的大小，根據拉力和平均速度的大小求出拉力做功的平均功率．

解答 解：根據速度時間公式得，重物的加速度a=$\frac{v}{t}$，
根據牛頓第二定律得，F-mg=ma，解得F=$mg+\frac{mv}{t}$，
則拉力做功的平均功率$\overline{P}=F\overline{v}=F•\frac{v}{2}$=$（mg+\frac{mv}{t}）\frac{v}{2}$．
故答案為：$（mg+\frac{mv}{t}）\frac{v}{2}$．

點評 本題考查了牛頓第二定律、運動學公式、功率公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，基礎題．