Question

如圖所示，某點(diǎn)O處固定一點(diǎn)電荷+Q，一電荷量為-q₁的點(diǎn)電荷以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一電荷量為-q₂的點(diǎn)電荷以O(shè)為焦點(diǎn)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，兩軌道相切于P點(diǎn)．兩個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷的質(zhì)量相等，它們之間的靜電引力和萬有引力均忽略不計(jì)，且q₁＞q₂．當(dāng)-q₁、-q₂經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度大小分別為v₁、v₂，加速度大小分別為a₁、a₂，下列關(guān)系式正確的是（　　）

• A、a₁=a₂
• B、a₁＜a₂
• C、v₁=v₂
• D、v₁＞v₂

Answer 1

分析：1、在p點(diǎn)時(shí)，兩電荷受力均為庫侖力，庫侖力提供加速度，有牛頓第二定律可求得加速度．
2、根據(jù)向心加速度公式，可判斷線速度的大�。�

解答：解：在p點(diǎn)時(shí)，兩電荷受力均為庫侖力分別為
F1=k

Qq1

r2

F2=k

Qq2

r2

因?yàn)閝₁＞q₂，所以F₁＞F₂
由牛頓第二定律F=ma，因?yàn)閙相同，所以a₁＞a₂，所以AB均錯(cuò)誤．
在p點(diǎn)有a=

v2

r

，因?yàn)閍₁＞a₂ 所以V₁＞V₂
所以D正確，C錯(cuò)誤．
故此題應(yīng)選D．

點(diǎn)評(píng)：此題把天體運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)用在電荷的運(yùn)動(dòng)中，同時(shí)考查了牛頓第二定律、庫侖定律、向心加速度等公式，不僅要求能熟練掌握公式，還要求能對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)熟悉掌握．