Question

14．在離地高h(yuǎn)處，沿豎直方向同時(shí)向上和向下拋出兩個(gè)小球，它們的初速度大小均為v，不計(jì)空氣阻力兩球落地的時(shí)間差為（　�。�

• A． 兩球落地的時(shí)間差為$\frac{2v}{g}$
• B． 兩球落地的時(shí)間差為$\frac{v}{g}$
• C． 到地面所用時(shí)間相同
• D． 到地面瞬間重力功率不同

Answer 1

分析 小球都作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，可得到落地時(shí)速度大小相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間，得到落地時(shí)間差，根據(jù)P=mgv求得瞬時(shí)功率

解答 解：A、由于不計(jì)空氣阻力，兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能都守恒，設(shè)落地時(shí)速度為v′，則由機(jī)械能守恒定律得：
mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
則得：v′=$\sqrt{{v}^{2}+2gh}$，所以落地時(shí)兩球的速度大小相等．
對(duì)于豎直上拋的小球，將其運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，加速度為-g，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t₁=$\frac{-v′-v}{-g}$=$g\frac{v′+v}{\;}$
對(duì)于豎直下拋的小球，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t₂=$\frac{v′-v}{g}$
故兩球落地的時(shí)間差為：△t=t₁-t₂=$\frac{2v}{g}$，故A正確，BC錯(cuò)誤
D、落地時(shí)的速度相同，故重力的瞬時(shí)功率相同，故D錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要明確兩球運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，要理清過(guò)程中的速度關(guān)系，寫(xiě)出相應(yīng)的公式，分析運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．