Question

【題目】如圖所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處由靜止釋放。以小球開始下落的位置O為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，在小球開始下落到向下運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，小球所受彈簧彈力F的大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示，虛線分別在y軸和x軸上的交點(diǎn)為mg和h+x0，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：

（1）剛要接觸彈簧時(shí)，小球的速度大小v；

（2）彈簧的勁度系數(shù)k；

（3）小球下落過程中的最大動能Ek

Answer 1

【答案】(1) (2)；(3)

【解析】

（1）從開始下落到接觸彈簧，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，，

得；

（2）彈簧壓縮x0時(shí)，根據(jù)胡克定律，彈簧彈力F =

而此時(shí)彈簧彈力F與小球的重力mg平衡，故F = mg，

聯(lián)立得；

（3）當(dāng)小球受到的合力為零時(shí)，動能最大，此時(shí)彈簧壓縮量為。

小球從接觸彈簧到彈簧壓縮過程中，彈簧彈力做功

根據(jù)動能定理，

得。