Question

到目前為止，火星是除了地球以外人類了解最多的行星，已經(jīng)有超過(guò)30枚探測(cè)器到達(dá)過(guò)火星，并發(fā)回了大量數(shù)據(jù)．如果已知萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)下列測(cè)量數(shù)據(jù)，能夠得出火星密度的是

A．發(fā)射一顆繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，測(cè)出衛(wèi)星的軌道半徑r和衛(wèi)星的周期T

B．在火星表面使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)出下落的高度H和時(shí)間t

C．發(fā)射一顆貼近火星表面繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，測(cè)出飛船運(yùn)行的速度v

D．發(fā)射一顆貼近火星表面繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，測(cè)出飛船運(yùn)行的角速度ω

Answer 1

D

解析試題分析：據(jù)A選項(xiàng)中的已知量有：GMm/r²=mr4²/T²，M=4R³ρ/3，要測(cè)量火星密度還需要知道火星的半徑，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)B選項(xiàng)的已知量有：H=gt²/2，GMm/r²=mg，M=4R³ρ/3，要測(cè)量火星密度還需要知道火星的半徑，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)C選項(xiàng)中的已知量有：GMm/r²=mv²/r，M=4R³ρ/3，得v²=4Rρ/3要測(cè)量火星密度還需要知道火星的半徑，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)D選項(xiàng)中的已知量有：GMm/r²=mrw²，M=4R³ρ/3，得ρ=3w²/4G，所以D選項(xiàng)正確。
考點(diǎn)：本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。