Question

15．冬天天氣寒冷，有時(shí)室內(nèi)需要加溫．如果有一房間室內(nèi)面積為22.4m²，高為3.0m，室內(nèi)空氣通過(guò)房間縫隙與外界大氣相通，開(kāi)始時(shí)室內(nèi)溫度為0℃，通過(guò)加熱使室內(nèi)溫度升為20℃．若上述過(guò)程中大氣壓強(qiáng)不變，已知?dú)怏w在0℃的摩爾體積為22.4L/mol，阿伏伽德羅常數(shù)為6.0×10²³mol^-1，試估算這個(gè)過(guò)程中有多少空氣分子從室內(nèi)拋出．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 先0℃時(shí)室內(nèi)氣體分子總數(shù)，再根據(jù)蓋•呂薩克定律求出室內(nèi)氣體體積和總體積之比，即可求解．

解答 解：0℃時(shí)室內(nèi)氣體分子總數(shù) N=$\frac{Sh}{{V}_{mol}}{N}_{A}$=$\frac{22.4×3}{22.4×1{0}^{-3}}$×6.0×10²³=1.8×10²⁷（個(gè)）
設(shè)20℃時(shí)室內(nèi)氣體體積與氣體總體積分別為 V₁和V₂．
根據(jù)蓋•呂薩克定律得 $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{273}{293}$
則室內(nèi)氣體分子數(shù)與總分子數(shù)之比為 $\frac{{N}_{1}}{N}$=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$
從室內(nèi)跑出的氣體分子數(shù)為△N=N-N₁；
聯(lián)立解得△N=$\frac{20}{293}N$=1.2×10²⁶（個(gè)）
答：這個(gè)過(guò)程中有1.2×10²⁶個(gè)空氣分子從室內(nèi)跑出．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要準(zhǔn)確選擇研究對(duì)象，應(yīng)以質(zhì)量一定的氣體為研究對(duì)象，必須選擇整個(gè)氣體研究，其次要正確運(yùn)用氣態(tài)方程進(jìn)行求解．