宇航員到了某星球后做了如下實驗：如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐頂角2θ。當圓錐和球一起以周期T勻速轉(zhuǎn)動時，球恰好對錐面無壓力．已知星球的半徑為R，萬有引力常量為G．求：

（1）線的拉力；

（2）該星球表面的重力加速度；

（3）該星球的第一宇宙速度；

（4）該星球的密度．

 

【答案】

（1）      （2）    

（3）    （4） 

【解析】

試題分析：（1）小球做圓周運動：向心力      ①（1分）

半徑              ②（1分）

解得線的拉力            ③（1分）

（2）            ④（1分）

解得該星球表面的重力加速度       ⑤（2分）

（3）星球的第一宇宙速度即為該星球的近“地”衛(wèi)星的環(huán)繞速度，設(shè)近“地”衛(wèi)星的質(zhì)量為，根據(jù)向心力公式有：

             ⑥（1分）

聯(lián)立⑤⑥解得            （2分）

（4）設(shè)星球的質(zhì)量為，則：

             ⑦（1分）

             ⑧（1分）

聯(lián)立⑤⑦⑧⑨解得星球的密度          （1分）

考點：萬有引力定律  第一宇宙速度

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

一名宇航員在登陸某星球后為了測量此星球的質(zhì)量進行了如下實驗：他把一小鋼球托舉到距星球表面高度為 h 處由靜止釋放，計時儀器測得小鋼球從釋放到落回星球表面的時間為t．此前通過天文觀測測得此星球的半徑為 R，已知萬有引力常量為G，不計小鋼球下落過程中的氣體阻力，可認為此星球表面的物體受到的重力等于物體與星球之間的萬有引力．求：
（1）此星球表面的重力加速度 g；
（2）此星球的質(zhì)量 M；
（3）若距此星球表面高 H 的圓形軌道有一顆衛(wèi)星繞它做勻速圓周運動，求衛(wèi)星的運行周期 T．

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精英家教網(wǎng)宇航員到了某星球后做了如下實驗：如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐頂角2θ．當圓錐和球一起以周期T勻速轉(zhuǎn)動時，球恰好對錐面無壓力．已知星球的半徑為R，萬有引力常量為G．求：
（1）線的拉力；
（2）該星球表面的重力加速度；
（3）該星球的第一宇宙速度；
（4）該星球的密度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員到了某星球后做了如下實驗：如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐頂角2θ。當圓錐和球一起以周期T勻速轉(zhuǎn)動時，球恰好對錐面無壓力．已知星球的半徑為R，萬有引力常量為G．求：

    （1）線的拉力；

    （2）該星球表面的重力加速度；

    （3）該星球的第一宇宙速度；

    （4）該星球的密度．

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隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，人類宇航員可以乘航天器登陸一些未知星球。一名宇航員在登陸某星球后為了測量此星球的質(zhì)量進行了如下實驗：他把一小鋼球托舉到距星球表面高度為h處由靜止釋放，計時儀器測得小鋼球放到落回星球表面的時間為t。此前通過天文觀測測得此星球的半徑為R，已知萬有引力常量為G，不計小鋼球下落過程中的氣體阻力，可認為此星球表面的物體受到的重力等于物體與星球之間的萬有引力。求：
(1）此星球表面的重力加速度g；
(2）此星球的質(zhì)量M；及第一宇宙速度
(3）若距此星球表面高H的圓形軌道有一顆衛(wèi)星繞它做勻速圓周運動，求衛(wèi)星的運行周期T。

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