Question

某人在一星球上以速度v₀豎直上拋一物體，經(jīng)t秒鐘后物體落回手中，已知星球半徑為R，那么使物體不再落回星球表面，物體拋出時的速度至少為（　�。�

• A．

  v0t

  R

• B．

  2v0R t

• C．

  v0R t

• D．

  v0 Rt

Answer 1

分析：（1）可由豎直上拋運動的初速度和時間求出星球表面的重力加速度．
（2）現(xiàn)將此球沿此星球表面將小球水平拋出，欲使其不落回星球，則拋出時的速度至少為該星球第一宇宙速度，即

GM R

=

gR

求解．

解答：解：物體向上和向下的時間相等，均為

t

2

，則由速度公式可得：
v₀=g

t

2

；
解得：g=

2v0

t

現(xiàn)將此球沿此星球表面將小球水平拋出，欲使其不落回星球，則拋出時的速度至少為該星球的第一宇宙速度：
所以：v=

gR

=

2v0R t

故選B．

點評：此題本質是求第一宇宙速度，計算第一宇宙速度時需要求解星球表面的重力加速度，這個加速度可由自由落體運動，豎直上拋運動，平拋運動，單擺周期等知識求出．