如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(方向未畫出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝L。現(xiàn)在一群質(zhì)量為m、電荷量大小為q(重力不計(jì))的帶電粒子，分布在A、B之間。t＝0時(shí)刻，這群帶電粒子以相同的初速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)。觀察到從A點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子恰好從D點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從O點(diǎn)第一次離開磁場(chǎng)。

(1)試判斷帶電粒子所帶電荷的正負(fù)及所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；
(2)試推導(dǎo)帶電粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式；
(3)試求從A點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子，從O點(diǎn)第一次離開磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角θ。(圖中未畫出)
（1）負(fù)電 勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向沿垂直紙面向里 （2）x＝2 （3）45°

試題分析：(1)由帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向可知：該帶電粒子帶負(fù)電；
根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的情況，由左手定則知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向沿垂直紙面向里。
(2)設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速度為a，對(duì)于從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，有：
L＝at                ①
2L＝v0t1                        ② 
由①②式解得a＝     ③
y＝at2                           ④
x＝v0t                  ⑤
由④⑤式解得：x＝2  ⑥

從位置坐標(biāo)y出發(fā)的帶電粒子，從x位置坐標(biāo)離開電場(chǎng)
(3)由幾何知識(shí)可得：θ與帶電粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與x軸正方向的夾角相等。對(duì)于從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的帶電粒子，其y軸方向的速度：
vy1＝at1                ⑦
tanθ＝        ⑧
由⑦⑧式解得：tanθ＝1，所以θ＝45°  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(13分) 如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為d，b、c兩點(diǎn)間接一阻值為r的電阻。ef是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為m、有效電阻值為r，桿與ab、cd保持良好接觸。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。現(xiàn)用一豎直向上的力拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，上升了H高度，這一過程中bc間電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。求：

⑴導(dǎo)體桿上升到H過程中通過桿的電量；
⑵導(dǎo)體桿上升到H時(shí)所受拉力F的大�。�
⑶導(dǎo)體桿上升到H過程中拉力做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖a所示，與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以v0=1．5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻）。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;
（2）圖b中時(shí)刻電荷與第一次通過MN的位置相距多遠(yuǎn)；  （3）如果電荷第一次通過MN的位置到N點(diǎn)的距離d=68cm，在N點(diǎn)上方且垂直MN放置足夠大的擋板．求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場(chǎng)，以后僅保留磁場(chǎng)。已知OP=d，OQ=2d，不計(jì)粒子重力。

（1）求粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0；
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn)，且速度與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖為電磁流量計(jì)的示意圖，直徑為d的非磁性材料制成的圓形導(dǎo)管內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)電液體流動(dòng)方向而穿過一段圓形管道。若測(cè)得管壁內(nèi)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，則管中導(dǎo)電液體的流量Q=     

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分） 如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2×10－3 T；磁場(chǎng)右邊是寬度L＝0.2 m、場(chǎng)強(qiáng)E＝40 V/m、方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電粒子電荷量q＝－3.2×10－19 C，質(zhì)量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)右邊界射出．（不計(jì)重力）求：

（1）大致畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一質(zhì)量為,電荷量為的粒子A從原點(diǎn)O沿y 軸正方向以初速度射出，粒子重力忽略不計(jì)，現(xiàn)要求該粒子能通過點(diǎn)P(a, -b),可通過在粒子運(yùn)動(dòng)的空間范圍內(nèi)加適當(dāng)?shù)摹皥?chǎng)”實(shí)現(xiàn)。

(1) 若只在整個(gè)I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使粒子A在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并能到達(dá)P點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
(2) 若只在x軸上某點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q, 使粒子A在Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并能到達(dá)P點(diǎn)，求點(diǎn)電荷Q的電量大��；
(3) 若在整個(gè)I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并在第IV象限內(nèi)加平行于x軸，沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，也能使粒子A運(yùn)動(dòng)到達(dá)P點(diǎn)。如果此過程中粒子A在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(18分) 如圖，左邊矩形區(qū)域內(nèi)，有場(chǎng)強(qiáng)為E0的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電荷量為q、質(zhì)量不同的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，沿圖中左側(cè)的水平中線射入，并水平穿過該區(qū)域，再垂直射入右邊磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域磁場(chǎng)邊界為AA/、BB/,方向垂直紙面向外，左右寬為a，上下足夠長(zhǎng)。

（1）求帶電粒子速度的大小v；
（2）如果帶電粒子都能從AA/邊界垂直進(jìn)入后又返回到AA/邊界，則帶電粒子的質(zhì)量在什么范圍？
（3）如果帶電粒子能與BB/邊界成600角射出磁場(chǎng)區(qū)域（該點(diǎn)未畫出），則該帶點(diǎn)粒子的質(zhì)量是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E＝，在第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝B，B2＝2B．帶電粒子a、b分別從第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q兩點(diǎn)（圖中沒有標(biāo)出）由靜止釋放，結(jié)果兩粒子同時(shí)分別進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2中，再經(jīng)過時(shí)間t第一次經(jīng)過y軸時(shí)恰在點(diǎn)M（0，－l）處發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)兩粒子的速度在同一直線上，碰撞前帶電粒子b的速度方向與y軸正方向成60°角，不計(jì)粒子重力和兩粒子間相互作用．求：

（1）兩帶電粒子的比荷及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;
（2）帶電粒子釋放的位置P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)及釋放的時(shí)間差．

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