Question

一列隊伍長L=80m，行進速度v=3.6km/h，為了傳達一個命令，通訊員從隊伍排尾跑步趕到隊伍排頭，其速度v^′=3m/s，然后又立即用跟隊伍行進速度相同大小的速度返回排尾．
求：（1）通訊員從離開隊伍到重回到排尾共用多少時間？
（2）通訊員歸隊處跟離隊處相距多遠？

Answer 1

解：（1）在通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭的過程中通訊員相對于隊伍的速度大小為V=v′-v=2m/s，故通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭所需的時間為t₁==40s
在通訊員從隊伍排頭跑步到隊伍排尾的過程中通訊員相對于隊伍的速度大小為V′=v'+v=2m/s，故通訊員從隊伍排頭跑步到隊伍排尾所需的時間為t₂==40s
故通訊員從離開到重回排尾一共所需時間t=t₁+t₂=80s．
（2）通訊員歸隊處跟離隊處的距離即為隊伍這段時間運動的位移：x=vt=80m
答：（1）通訊員從離開隊伍到重回到排尾共用80s；（2）通訊員歸隊處跟離隊處相距80m
分析：求這位通訊員往返一次的時間，就要分別求出這位通訊員從隊尾到排頭以及從排頭返回隊尾所用的時間．從隊尾到排頭，應用隊伍長除以它們的速度差求出時間，從排頭返回隊尾應用隊伍長除以它們的速度和求出時間．然后把求出的兩個時間加起來即為通訊員往返一次的時間．
點評：此題的解答思路是：先求出通訊員走到排頭用的時間，再求通訊員返回隊尾所用的時間，最后求通訊員從離開隊尾到回到隊尾所用的時間，解決問題．