Question

14．如圖所示是某同學(xué)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他對(duì)各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果．
（1）為了驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)進(jìn)行下列計(jì)算，填入表內(nèi)（單位：cm）．

x2-x1	x3-x2	x4-x3	x5-x4	x6-x5	$\overline{△x}$
1.60	1.55	1.62	1.53	1.61	1.88

各位移差與平均值最多相差0.05cm，由此可以得出結(jié)論：小車的位移差在實(shí)驗(yàn)誤允許范圍內(nèi)相等，所以小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以求得物體的加速度$\overline{α}$=1.58m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出打下D點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）x₂-x₁=1.60cm，x₃-x₂=1.55cm，x₄-x₃=1.62cm，x₅-x₄=1.53cm，x₆-x₅=1.61cm，
$\overline{△x}$=1.58cm，那么各位移的差與平均值最多相差0.05cm，
由此可以得出結(jié)論：小車的位移的增量在任意連續(xù)相等時(shí)間里，實(shí)驗(yàn)誤差結(jié)果允許范圍內(nèi)相等，
所以小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1071+0.0910+0.0757-0.028-0.044-0.0595}{0.09}$=1.58m/s²．
故答案為：勻變速直線運(yùn)動(dòng)，1.58．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．