Question

實(shí)驗(yàn)室有一塊長方體透明介質(zhì)，截面如圖中ABCD所示。AB的長度為l₁，AD的長度為l₂，且AB和AD邊透光，而BC和CD邊不透光，且射到這兩個(gè)邊的光線均被全部吸收�，F(xiàn)讓一平行光束以入射角θ₁射到AB面上，經(jīng)折射后AD面上有光線射出，甲、乙兩同學(xué)分別用不同方法測量該長方體介質(zhì)的折射率。

(1)甲同學(xué)的做法是：保持射到AB面上光線的入射角不變，用遮光板由A點(diǎn)沿AB緩慢推進(jìn)，遮光板前端推到P時(shí)，AD面上恰好無光線射出，測得AP的長度為l₃，則長方體介質(zhì)的折射率可表示為n＝________。

(2)乙同學(xué)的做法是：緩慢調(diào)節(jié)射到AB上光線的入射角，使AD面也恰好無光線射出，測得此時(shí)射到AB面上光線的入射角為θ₂，則長方體介質(zhì)的折射率可表示為n＝________。

(3)θ₁和θ₂的關(guān)系為：θ₁________θ₂(填“<”“>”或“＝”)。

Answer 1

解析：(1)由題意可知，過P點(diǎn)入射光線的折射光線恰好過D點(diǎn)，設(shè)此時(shí)折射角為γ₁，則

sinγ₁＝，n＝＝。

(2)由題意可知，射到AD面上的光線在AD面上恰好發(fā)生全反射，設(shè)在AB面上的折射角為γ₂，則在AD面上的入射角為臨界角，且C＝90°－γ₂，由n＝＝解得：n＝。

(3)因?yàn)樵?i>AB面的折射角越小，在AD面的入射角越大，而在AB面入射角越小，折射角越小，故應(yīng)減小AB面的入射角才能使光線在AD面發(fā)生全反射，因此θ₁>θ₂。

答案：(1)　(2)　(3)>