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（2012?長寧區(qū)一模）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度隨時間的變化率為△B/△t=k（k為常量）．一邊長為l的線框，其電阻為R，線框有一半面積處于磁場區(qū)域中．則線框中感應電流的功率為
l4k2
4R
l4k2
4R
；安培力隨時間的變化率為
l3k2
2R
l3k2
2R
．
分析：（1）根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢：E=
△B
△t
?
1
2
L2，由歐姆定律求解感應電流的大小，從而求出感應電流的功率；
（2）根據安培力公式F=BLI將電流、磁感應強度的表達式代入解得．
解答：解：（1）根據法拉第電磁感應定律得
    感應電動勢  E=
△B
△t
?
1
2
L2=
1
2
kL2
由歐姆定律得感應電流的大小I=
E
R
=
kL2
2R
所以線框中感應電流的功率為P=I2R=(
kL2
2R
)2R=
l4k2
4R

（2）磁場對方框作用力的大小F=BIL，B=B0+kt
則得到F=
kl3
2R
（B0+kt），
所以安培力隨時間的變化率為 
l3k2
2R
．
故答案為：
l4k2
4R
；   
l3k2
2R
點評：法拉第電磁感應定律公式具體形式較多，其中僅僅磁感應強度變化的情形是E=N
△B
△t
S，S為有效面積．
練習冊系列答案
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（2012?長寧區(qū)一模）某同學想測量一個量程為3V的直流電壓表的內阻（約幾十kΩ），實驗時用多用表的歐姆檔去直接測量．
（1）應該將歐姆檔的選擇開關撥至倍率
×1k
×1k
檔；
（2）（單選）實驗操作時先將紅、黑表棒短接，完成調零；然后用圖A方式連接，觀察到多用表指針和直流電壓表指針都向右偏轉．由此得出下列判斷，其中不符合實際情況的是
C
C

（A）指針能偏轉表明多用表內部有電源
（B）紅、黑表棒短接時構成了閉合電路
（C）電壓表指針向右偏轉表明多用表的“+”接線柱連接電源的正極
（D）電壓表指針向右偏轉表明有電流從電壓表的“+”接線柱流入

（3）根據圖B所示，直流電壓表的內阻為
40K
40K
Ω；
（4）如果將歐姆檔的選擇開關撥至×1倍率，調零后再次測量，觀察到此時直流電壓表的讀數為2.8V，則電路中的電源電動勢至少為
2.8
2.8
V．

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（2012?長寧區(qū)一模）如圖所示，輕桿BO一端裝在鉸鏈上，鉸鏈固定在豎直墻上，另一端裝一輕滑輪，重為G的物體用細繩經滑輪系于墻上A點，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，若將A點沿豎直墻向上緩慢移動少許，則輕桿所受壓力大小的變化情況是（　�。�

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（2012?長寧區(qū)一模）一定質量的理想氣體在等容變化過程中測得，氣體在0℃時的壓強為p0，10℃時的壓強為p10，氣體在15℃時的壓強為p，則在下列各表達式正確的是（　　）

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（2012?長寧區(qū)一模）如圖所示，勻強磁場磁感應強度 B=0.2T，磁場寬度 L=0.3m，一正方形金屬框邊長 ab=0.1m，每邊電阻R=0.2Ω，金屬框在拉力F作用下以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直．求：
（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內感應電流i和a、b兩端電壓Uab隨時間t的變化圖線（規(guī)定以adcba為正方向）；
（2）金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，拉力F做的功；
（3）金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，導線ab上所產生的熱量．

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（2012?長寧區(qū)一模）跳水運動員從高于水面H=10m的跳臺自由落下，身體筆直且與水面垂直．假設運動員的質量m=50kg，其體型可等效為一長度L=1.0m、直徑d=0.30m的圓柱體，略去空氣阻力．運動員落水后，水的等效阻力f作用于圓柱體的下端面，f的量值隨落水深度Y變化的函數曲線如圖所示． 該曲線可近似看作橢圓的一部分，該橢圓的長、短軸分別與坐標軸OY和Of重合．運動員入水后受到的浮力F=ρgV （V是排開水的體積）是隨著入水深度線性增加的．已知橢圓的面積公式是S=πab，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10m/s2．
試求：
（1）運動員剛入水時的速度；
（2）運動員在進入水面過程中克服浮力做的功；
（3）為了確保運動員的安全，水池中水的深度h至少應等于多少？

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