Question

在一段交通要道上，一位交警正在路邊值勤，一違章騎摩托車者以8m/s的速度從他的身邊駛過(guò)，交警的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，用2s的時(shí)間發(fā)動(dòng)摩托車，向違章者追去，交警的加速度為2m/s²，違章者仍以原速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）從交警摩托車開始行駛計(jì)時(shí)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間警察可追上違章者；
（2）兩人相距最大是多少米．

Answer 1

（1）假設(shè)經(jīng)過(guò)ts后交警可追上違章者，根據(jù)題意有，交警開始加速時(shí)，違章者距交警的距離為x=v_違（2+0.5）s，0.5s為交警的反映時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)交警沒(méi)有位移而違章者以8m/s勻速運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)交警追上違章者時(shí)有：

1

2

at2=vt+v×2.5
代入數(shù)據(jù)據(jù)得：t=10s
（2）兩人相距最大時(shí)，兩車速度相等，此時(shí)交警摩托車已行駛4s，此時(shí)違章者距交警出發(fā)處距離為x=v_違×（4+2.5）s，交警距出發(fā)點(diǎn)的距離為x′=

1

2

×2×42m
所以兩人相距的最大距離△s=8×6.5-

1

2

×2×16m=36m
答：（1）從交警摩托車開始行駛計(jì)時(shí)，問(wèn)經(jīng)過(guò)10s警察可追上違章者；
（2）兩人相距最大是36米．