Question

證明：完全非彈性碰撞過程中機械能損失最大。

Answer 1

見解析

解析:

證明：碰撞過程中機械能損失表為：   △E=m₁υ₁²+m₂υ₂²―m₁u₁²―m₂u₂²

由動量守恒的表達式中得：    u₂=(m₁υ₁+m₂υ₂－m₁u₁)

代入上式可將機械能的損失△E表為u₁的函數(shù)為：

△E=－u₁²－u₁+[(m₁υ₁²+m₂υ₂²)－( m₁υ₁+m₂υ₂)²]

這是一個二次項系數(shù)小于零的二次三項式，顯然：當(dāng)      u₁=u₂=時，

即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時，系統(tǒng)機械能的損失達到最大值

△E_m=m₁υ₁²+m₂υ₂² －