Question

如圖12所示，在水平面內(nèi)固定兩條光滑軌道MN、PQ，其上放有兩根靜止的導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m₁、m₂.設(shè)有一質(zhì)量為M的永久磁鐵，從軌道和導(dǎo)體棒組成的平面的正上方高為h的地方落下，當(dāng)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時(shí)，速度為v，導(dǎo)體棒ab的動能為E_k，此過程中兩根導(dǎo)體棒、導(dǎo)體棒與磁鐵之間沒有發(fā)生碰撞，求：

圖12

(1)磁鐵在下落過程中受到的平均阻力?

(2)磁鐵在下落過程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量?

Answer 1

(1)設(shè)磁鐵在下落過程中受的平均阻力為F，有：

(Mg-F)h=Mv²

得：F=Mg-.

(2)對導(dǎo)體棒ab、cd組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時(shí)它們的速度分別為v₁、v₂有：

m₁v₁=m₂v₂

E_k=

設(shè)磁鐵在下落過程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量為Q，由能量守恒有：

Mgh-Mv²=++Q

聯(lián)立可得：Q=Mgh-Mv²-E_k.