Question

一個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在速度為零前通過連續(xù)三段位移的時(shí)間分別是3t、2t、t，這三段位移之比是

27：8：1

，這三段位移上的平均速度之比是

9：4：1

．

Answer 1

分析：由題意可以知道，物體做的是末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，利用逆向思維，可以將運(yùn)動(dòng)視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（1）S=

1

2

at²，求出總位移，利用求差值的方法，求出各段位移比值．
（2）平均速度利用v=

s

t

求解可得．

解答：解：將物體運(yùn)動(dòng)反過來視為初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（1）前t時(shí)間內(nèi)的位移x₁=

1

2

at²．
前3t時(shí)間內(nèi)的位移X₃=

1

2

a（3t）²=9x₁
前6t時(shí)間內(nèi)的位移X₆=

1

2

a?（6t）²=36x₁，
故題中3t、2t、t時(shí)間內(nèi)位移之比為（x₆-x₃）：（x₃-x₁）：x₁=27：8：1，
（2）三段的平均速度

x6-x3

3t

：

x3-x1

2t

：

x1

t

=9：4：1．
故這三段位移上的平均速度之比是 9：4：1
故答案為：27：8：1，9：4：1．

點(diǎn)評：解決本體關(guān)鍵是利用逆向思維將運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)