Question

4．如圖，在一水平桌面上有豎直向上的勻強磁場，已知桌面離地高h=1.25m，現(xiàn)有寬為1m的U形金屬導軌固定在桌面上，導軌上垂直導軌放有一質(zhì)量為2kg、電阻為2Ω的導體棒，其他電阻不計，導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.2，將導體棒放在CE左側(cè)3m處，CE與桌邊重合，現(xiàn)用F=12N的力作用于導體棒上，使其從靜止開始運動，經(jīng)過3s導體棒剛好到達導軌的末端（在此之前導體棒的運動已達到穩(wěn)定狀態(tài)），隨即離開導軌運動，其落地點距桌子邊緣的水平距離為2m，g取10m/s²，則（　　）

• A． 導體棒先做勻加速運動，再做勻速運動，最后做平拋運動
• B． 所加磁場的B=2 T
• C． 導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱為24 J
• D． 整個過程中通過導體棒橫截面的電荷量為3 C

Answer 1

分析 通過分析導體棒的受力情況，根據(jù)安培力大小與速度成正比分析其運動情況．根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出導體棒到達CE處的速度．由能量守恒求解焦耳熱，由公式q=$\frac{△Φ}{R}$求解電量

解答 解：A、導體棒運動過程中，水平方向受到向右的拉力F、向左的安培力和滑動摩擦力，拉力F和滑動摩擦力不變，安培力隨著速度的增大而增大，所以合外力不斷減小，加速度減小，做變加速運動，當合外力為零時做勻速運動，離開導軌后做平拋運動．故A錯誤．
B、對于平拋過程，有：h=$\frac{1}{2}$gt²，x=vt，解得：v=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=2×$\sqrt{\frac{10}{2×1.25}}$=4m/s，導體棒勻速運動時有F=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，代入數(shù)據(jù)解得：12=0.2×2×10+$\frac{{B}^{2}×{1}^{2}×4}{2}$，解得：B=2T，故B正確．
C、由能量守恒定律得：FS=μmgS+Q+$\frac{1}{2}$mv²，代入數(shù)據(jù)解得：Q=8J，故C錯誤．
D、整個過程中通過導體棒橫截面的電荷量為 q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLS}{R}$=$\frac{2×1×3}{2}$C=3C，故D正確．
故選：BD．

點評 本題是電磁感應中的力學問題，要運用力學的方法分析導體棒的運動情況，結(jié)合電磁感應規(guī)律解答．