（20分）

       如圖12所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為，分別帶有等量的負(fù)、正電荷，在兩板間形成電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場。A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強(qiáng)電場分布的影響可忽略不計(jì)），孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個(gè)質(zhì)量為，電荷量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）， 在外力作用下靜止在軌道的中點(diǎn)P處。孔的下沿左側(cè)也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道，軌道上距A板處有一固定檔板，長為的輕彈簧左端固定在擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q。撤去外力釋放帶電小粒，它將在電場力作用下由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，穿過小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機(jī)械能。小球從接觸 Q開始，經(jīng)歷時(shí)間T0第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時(shí)小球電荷量的。求：

（1）小球第一次接觸Q時(shí)的速度大�。�

（2）假設(shè)小球第次彈回兩板間后向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處沒有到達(dá)B板，試導(dǎo)出小球從第次接觸 Q，到本次向右運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)處的時(shí)間T0的表達(dá)式；

（3）假設(shè)小球被第N次彈回兩板間后向右運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)處恰好到達(dá)B板，求N為多少。

 

【答案】

（1）

（2）

（3）N=log k 2

【解析】

（1）設(shè)小球第一次接觸Q的速度為v，接觸Q前的加速度為a。

根據(jù)牛頓第二定律有E=ma …………………………………………………2分

對于小球從靜止到與Q接觸前的過程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2=2al…………2分

聯(lián)立解得v=………………………………………2分

（2）小球每次離開Q的瞬時(shí)速度大小相同，且等于小球第一次與Q接觸時(shí)速度大小。……………………………………………………………………1分

       設(shè)小球第1次離開Q向右做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，速度由v減為零所需時(shí)間為t1，小球離開Q所帶電荷量為q1。

       根據(jù)牛頓第二定律有q1E=ma1……………………………………………1分

       根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 ………………………………………………………………1分

       根據(jù)題意可知小球第1次離開Q所帶電荷量 …………………………………1分

       聯(lián)立解得 ……………………………………………………………………1分

       設(shè)小球第2次離開Q向右做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，速度由v減為零所需時(shí)間為t2，小球離開Q所帶電荷量為q2。

       同理q2E=ma2，，

       聯(lián)立解得……………………………………………………………………1分

       設(shè)小球第n次離開Q向右做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為an，速度由v減為零所需時(shí)間為tn，小球離開Q所帶電荷量為qn。

       同理  qnE=man，，…………………………………………………1分

       聯(lián)立解得……………………………………………………………………1分

       小球從第n次接觸Q，到本次向右運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)處的時(shí)間……2分

（3）設(shè)小球第N次離開Q，向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處恰好在B板處，這個(gè)過程中小球的加速度為aN，小球第N次離開Q所帶電荷量為qN。

       對于小球第N次接觸Q前，小球從P位置到與Q接觸的過程中，

       根據(jù)動(dòng)能定理有qEl=，…………………………………………………………1分

       對于小球第N次離開Q，向右運(yùn)動(dòng)至B板處的過程中，

       根據(jù)動(dòng)能定理有qNE2l= …………………………………………………………1分

       根據(jù)上式有，又，所以kN = 2 ………………………………………1分

       N=log k 2……………………………………………………………………………………1分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖12所示，A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們相距 s0＝7m時(shí)，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA＝ 4m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)速度vB＝10m/s向右，以a＝－2m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多長時(shí)間A追上B?若vA＝8m/s ，則又經(jīng)多長時(shí)間A追上B？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

       如圖12所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為，分別帶有等量的負(fù)、正電荷，在兩板間形成電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場。A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強(qiáng)電場分布的影響可忽略不計(jì)），孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個(gè)質(zhì)量為，電荷量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）， 在外力作用下靜止在軌道的中點(diǎn)P處�？椎南卵刈髠�(cè)也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道，軌道上距A板處有一固定檔板，長為的輕彈簧左端固定在擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q。撤去外力釋放帶電小粒，它將在電場力作用下由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，穿過小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機(jī)械能。小球從接觸 Q開始，經(jīng)歷時(shí)間T0第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時(shí)小球電荷量的。求：

（1）小球第一次接觸Q時(shí)的速度大�。�

（2）假設(shè)小球第次彈回兩板間后向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處沒有到達(dá)B板，試導(dǎo)出小球從第次接觸 Q，到本次向右運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)處的時(shí)間T0的表達(dá)式；

（3）假設(shè)小球被第N次彈回兩板間后向右運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)處恰好到達(dá)B板，求N為多少。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖12所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=40kg的上車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量m=20 kg，可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊C以的初速度從軌道頂端滑下，C沖上小車B后，經(jīng)一段時(shí)間與小車相對靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng)。若軌道頂端與底端水平面的高度差為，C與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小車與水平面間的摩擦不計(jì)，取10m/s2。求

   （1）C與小車保持相對靜止時(shí)的速度大小。

   （2）從C沖上小車瞬間到與小車相對靜止瞬間所用的時(shí)間。

   （3）C沖上小車后相對于小車板面滑動(dòng)的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

(加速偏轉(zhuǎn)模型)如圖12所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電荷、B板帶負(fù)電荷．兩板之間存在著勻強(qiáng)電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個(gè)間距為L的小孔．C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負(fù)電．兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O′.半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)．現(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的微粒(微粒的重力不計(jì))，問：

(1)微粒穿過B板小孔時(shí)的速度多大？

(2)為了使微粒能在C、D板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，C、D板間的電場強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？

(3)從釋放微粒開始，經(jīng)過多長時(shí)間微粒通過半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案