【題目】如圖,質(zhì)量為m=1 kg的小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))在半徑為R=0.4 m圓弧A端由靜止開始釋放它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v=2 m/s.當(dāng)滑塊經(jīng)過B后立即將圓弧軌道撤去.滑塊在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)一段距離后,通過換向軌道由C點(diǎn)過渡到傾角為θ=37°、長s=1 m的斜面CD,CD之間鋪了一層勻質(zhì)特殊材料,其與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)可在0≤μ≤1.5之間調(diào)節(jié).斜面底部D點(diǎn)與光滑地面平滑相連,地面上一根輕彈簧一端固定在O點(diǎn),自然狀態(tài)下另一端恰好在D點(diǎn).認(rèn)為滑塊通過CD前后速度大小不變最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不計(jì)空氣阻力.

(1)求滑塊對B點(diǎn)的壓力大小以及在AB上克服阻力所做的功;

(2)若設(shè)置μ=0,求質(zhì)點(diǎn)從C運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間;

(3)若最終滑塊停在D點(diǎn),μ的最大值

【答案】(1)20N;2J(2) (3)μ的取值范圍為0.125≤μ<0.75μ=1.

【解析】

(1)根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊在B點(diǎn)所受的支持力,從而得出滑塊對B點(diǎn)的壓力,根據(jù)動(dòng)能定理求出AB端克服阻力做功的大。

(2)若μ=0,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,結(jié)合位移時(shí)間公式求出CD的時(shí)間.

(3)最終滑塊停在D點(diǎn)有兩種可能,一個(gè)是滑塊恰好從C下滑到D,另一種是在斜面CD和水平面見多次反復(fù)運(yùn)動(dòng),最終靜止在D點(diǎn),結(jié)合動(dòng)能定理進(jìn)行求解.

(1)滑塊在B點(diǎn),受到重力和支持力,在B點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有:Fmgm
代入數(shù)據(jù)解得:F=20N,
由牛頓第三定律得:F′=20N.
AB,由動(dòng)能定理得:mgRWmv2
代入數(shù)據(jù)得:W=2J.
(2)在CD間運(yùn)動(dòng),有:mgsinθ=ma,
加速度為:a=gsinθ=10×0.6m/s2=6m/s2,
根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:svt+at2
代入數(shù)據(jù)解得:t=s
(3)最終滑塊停在D點(diǎn)有兩種可能:
a、滑塊恰好能從C下滑到D.則有:
mgsinθsμ1mgcosθs=0mv2
代入數(shù)據(jù)得:μ1=1,
b、滑塊在斜面CD和水平地面間多次反復(fù)運(yùn)動(dòng),最終靜止于D點(diǎn).
當(dāng)滑塊恰好能返回C有:μ1mgcosθ2s=0mv2,
代入數(shù)據(jù)得到:μ1=0.125,
當(dāng)滑塊恰好能靜止在斜面上,則有:mgsinθ=μ2mgcosθ,
代入數(shù)據(jù)得到:μ2=0.75.
所以,當(dāng)0.125≤μ<0.75,滑塊在CD和水平地面間多次反復(fù)運(yùn)動(dòng),最終靜止于D點(diǎn).
綜上所述,μ的取值范圍是0.125≤μ<0.75μ=1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】我國女子短道速滑隊(duì)在2013年世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3 000 m接力三連冠。觀察發(fā)現(xiàn),“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面,并且開始向前滑行,待乙追上甲時(shí),乙猛推甲一把,使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中,忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用,則(  )

A. 甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量

B. 甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等、方向相反

C. 甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量

D. 甲對乙做多少負(fù)功,乙對甲就一定做多少正功

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,界面PQ與水平地面之間有一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E,在PQ上方有一個(gè)帶正電的小球AO靜止開始下落,穿過電場和磁場到達(dá)地面。設(shè)空氣阻力不計(jì),下列說法中正確的是( )

A. 在復(fù)合場中,小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B. 在復(fù)合場中,小球下落過程中的電勢能增大

C. 小球從靜止開始下落到水平地面時(shí)的動(dòng)能等于其電勢能和重力勢能的減少量總和

D. 其他條件不變,僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度,小球從原位置下落到水平地面時(shí)的動(dòng)能不變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,一根輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上,下端掛一小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),彈簧處于原長時(shí)小球位于O點(diǎn).將小球從O點(diǎn)由靜止釋放,小球沿豎直方向在OP之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng),如圖2所示.小球運(yùn)動(dòng)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi).不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g

1)在小球運(yùn)動(dòng)的過程中,經(jīng)過某一位置A時(shí)動(dòng)能為Ek1,重力勢能為EP1,彈簧彈性勢能為E1,經(jīng)過另一位置B時(shí)動(dòng)能為Ek2,重力勢能為EP2,彈簧彈性勢能為E2.請根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,證明:小球由A運(yùn)動(dòng)到B 的過程中,小球、彈簧和地球組成的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒;

2)已知彈簧勁度系數(shù)為k.以O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),豎直向下為x軸正方向,建立一維坐標(biāo)系Ox,如圖2所示.

a.請?jiān)趫D3中畫出小球從O運(yùn)動(dòng)到P的過程中,彈簧彈力的大小F隨相對于O點(diǎn)的位移x變化的圖象.根據(jù)Fx圖象求:小球從O運(yùn)動(dòng)到任意位置x的過程中彈力所做的功W,以及小球在此位置時(shí)彈簧的彈性勢能E;

b.已知小球質(zhì)量為m.求小球經(jīng)過OP中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的大小v

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一探測器探測某星球表面時(shí)做了兩次測量.探測器先在近星軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)測出運(yùn)行周期T;著陸后,探測器將一小球以不同的速度豎直向上拋出,測出了小球上升的最大高度h與拋出速度v的二次方的關(guān)系,如圖所示,圖中a、b已知,引力常量為G,忽略空氣阻力的影響,根據(jù)以上信息可求得(  )

A. 該星球表面的重力加速度為2b/a

B. 該星球的半徑為

C. 該星球的密度為

D. 該星球的第一宇宙速度為

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,該質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)向西運(yùn)動(dòng),則該質(zhì)點(diǎn)

A. 在前2s內(nèi)加速度方向也向西

B. 在前4s內(nèi)加速度方向始終向東

C. 在后2s內(nèi)加速度方向始終向東

D. 6s內(nèi)加速度方向始終不變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】已知電源電動(dòng)勢E=6V內(nèi)阻r=2 Ω,燈泡電阻RL=2 Ω,R2=2 Ω;瑒(dòng)變阻器R1的最大阻值為3 Ω,如圖所示,將滑片P置于最左端,閉合開關(guān)S1、S2,電源的輸出功率為P0,則(  )

A. 滑片P向右滑動(dòng),電源輸出功率一直減小

B. 滑片P向右滑動(dòng),電源輸出功率一直增大

C. 斷開S2,電源輸出功率達(dá)到最大值

D. 滑片P置于最右端時(shí),電源輸出功率仍為P0

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,將a、b兩小球以不同的初速度同時(shí)水平拋出,它們均落在水平地面上的P點(diǎn),a球拋出時(shí)的高度較b球的高,P點(diǎn)到兩球起拋點(diǎn)的水平距離相等,不計(jì)空氣阻力.與b球相比,a球(

A. 初速度較大

B. 速度變化率較大

C. 落地時(shí)速度一定較大

D. 落地時(shí)速度方向與其初速度方向的夾角較大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在第象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場,在第、象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。有一個(gè)帶正電的粒子質(zhì)量為m帶電量為q以垂直于x軸的初速度v0x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場中,并且恰好與y軸的正方向成45°角進(jìn)入磁場,又恰好垂直進(jìn)入第象限的磁場。已知OP之間的距離為d。求:

1)電場強(qiáng)度E的大;

2)帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)過x軸時(shí),在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案