科學家發(fā)現(xiàn)太空中的γ射線一般都是從很遠的星體放射出來的．當γ射線爆發(fā)時，在數(shù)秒時間內產生的能量大致相當于當前太陽質量全部發(fā)生虧損所釋放的能量．科學家利用超級計算機對γ射線的狀態(tài)進行了模擬，發(fā)現(xiàn)γ射線爆發(fā)是起源于一個垂死的星球的“塌縮”過程，只有星球“塌縮”時，才可以釋放這么巨大的能量．已知太陽光照射到地球上大約需要8分20秒的時間，由此估算在宇宙中，一次γ射線爆發(fā)所釋放的能量．（萬有引力常量為6.67×10-11N?m2/kg2，1年按365天算）
分析：根據(jù)公式ct算出地球到太陽的半徑，根據(jù)公式G
M太m
(ct)2
=m(
2π
T
)2得出太陽的質量，然后根據(jù)質能方程解出答案．
解答：解：已知地球繞太陽運動的周期為T=365×24×3600 s，地球到太陽的距離為ct，而地球繞太陽近似地做勻速圓周運動．設地球質量為m，太陽質量為M太，則
G
M太m
(ct)2
=m(
2π
T
)2                                                            
  即M太=
4π2c3t3
GT2

根據(jù)質能方程可得E=M太c2，
代入數(shù)據(jù)得E=
4π2c3t3
GT2
c2=1.8×1047J
答：一次γ射線爆發(fā)所釋放的能量為1.8×1047J．
點評：此題考查萬有引力的應用，利用已知條件求出太陽的質量即可，難度不大．
練習冊系列答案
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科學家發(fā)現(xiàn)太空中的γ射線一般都是從很遠的星體放射出來的.當γ射線爆發(fā)時，在數(shù)秒鐘內所產生的能量相當于太陽在過去100億年所發(fā)生的能量的總和的1 000倍左右，大致相當于將太陽的全部質量轉變?yōu)槟芰康目偤?科學家利用超級計算機對γ射線的狀態(tài)進行了模擬.經模擬發(fā)現(xiàn)γ射線爆發(fā)是起源于一個垂死的星球的“坍縮”過程，只有星球“坍縮”時，才可以發(fā)出這么巨大的能量.已知太陽光照射到地球上大約需要8分20秒時間，由此來估算：在宇宙中，一次γ射線爆發(fā)所放出的能量.

（萬有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，1年時間約為3.15×107 s）

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（萬有引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2,1年時間約為3.15×107s）

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科學家發(fā)現(xiàn)太空中的γ射線一般都是從很遠的星體放射出來的。當γ射線爆發(fā)時，在數(shù)秒時間內產生的能量相當于太陽在過去100億年內所能釋放的能量的總和�？茖W家利用超級計算機對γ射線的狀態(tài)進行了模擬，發(fā)現(xiàn)γ射線爆發(fā)是起源于一個垂死的星球的“塌縮”過程，只有星球“塌縮”時，才可以釋放這么巨大的能量。已知太陽光照射到地球上大約需要8分20秒的時間，由此估算在宇宙中，一次γ射線爆發(fā)所釋放的能量。（萬有引力常量為6.67×10-11 N·m2/kg2，1年按365天算）

 

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科學家發(fā)現(xiàn)太空中的γ射線都是從遙遠的星球發(fā)射出來的．當γ射線爆發(fā)時，在數(shù)秒內所產生的能量大致相當于太陽質量全部虧損所得到的能量，科學家利用超級計算機對γ射線的爆炸狀態(tài)進行模擬，發(fā)現(xiàn)γ射線爆發(fā)起源于一垂死星球“坍塌”過程，只有星球“坍塌”時，才能釋放出如此巨大的能量．已知太陽光照射到地球所需時間為t，地球公轉周期為T，真空中光速為c，萬有引力常量為G，試計算一次γ射線爆發(fā)所產生的能量．

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