Question

【題目】如圖所示，一帶電微粒質量為m=2.0×10﹣11kg、電荷量q=+1.0×10﹣5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角θ=60°，并接著沿半徑方向進入一個垂直紙面向外的圓形勻強磁場區(qū)域，微粒射出磁場時的偏轉角也為θ=60°．已知偏轉電場中金屬板長cm，圓形勻強磁場的半徑，重力忽略不計．求：

（1）帶電微粒經(jīng)U1=100V的電場加速后的速率；

（2）兩金屬板間偏轉電場的電場強度E；

（3）勻強磁場的磁感應強度的大小；

Answer 1

【答案】(1)v1=1.0×104m/s;（2）E=10000V/m；（3）B=0.13T

【解析】（1）帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速度為v1，根據(jù)動能定理：qU1=

得：v1==1.0×104m/s

（2）帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動．在水平方向微粒做勻速直線運動．

水平方向：v1=

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v2

豎直方向：

v2=at

由幾何關系：tanθ=，聯(lián)立得 tanθ=

由題θ=60°

解得：E=10000V/m．

（3）設帶電粒子進磁場時的速度大小為v，則： =2×104m/s

由粒子運動的對稱性可知，入射速度方向過磁場區(qū)域圓心，則出射速度反向延長線過磁場區(qū)域圓心，粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，

則軌跡半徑為：r=Rtan60°=0.3m

由：qvB=m

得：B==0.13T