Question

17．某同學(xué)設(shè)計了一個如圖甲所示的實驗電路，用以測定電電動勢和內(nèi)阻，使用的實驗器材為：待測干電池組（電動勢約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1Ω）、電阻箱（0～99.99Ω）、滑動變阻器（0～100Ω）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個及導(dǎo)線若干．考慮到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略．

（1）該同學(xué)按圖甲連線，首先利用半偏法測量電流表內(nèi)阻，閉合開關(guān)K，將開關(guān)S置于C位置，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表滿偏，再保持滑動觸頭不動，將開關(guān)S置于D位置，調(diào)電阻箱使電流表半偏，測得電阻箱讀數(shù)為R₀．
（2）簡要寫出利用圖甲所示電路測量電電動勢和內(nèi)阻的實驗步驟：（要求用圖象法處理數(shù)據(jù)）
①調(diào)節(jié)電阻箱 R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；；②斷開開關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱 R，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)
（3）該同學(xué)作出了電流的倒數(shù)$\frac{1}{I}$與電阻R的圖象，此圖象是一條直線，若其斜率為k，與縱軸截距為b，則電源電動勢E=$\frac{1}{K}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$-R_A．

Answer 1

分析 由電路的結(jié)構(gòu)可知測定電流表內(nèi)阻實驗的原理為半偏法，根據(jù)實驗步驟與實驗數(shù)據(jù)求出電流表內(nèi)阻；根據(jù)實驗原理與實驗步驟分析兩次實驗中電路的變化可知誤差產(chǎn)生的原因；由閉合電路歐姆定律可得出符合本實驗的公式，再結(jié)合圖象的性質(zhì)利用函數(shù)關(guān)系即可求得電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）用圖示電路測電流表電阻時用半偏法，其測量方法是：先閉合電鍵K，S與C相接；調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表滿偏；然后，把開關(guān)S連到D上，保持滑動變阻器電阻不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表半偏，則電阻箱的電阻即為電流表電阻；
（2）利用圖所示電路測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗步驟：
①調(diào)節(jié)電阻箱 R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；
②斷開開關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱 R，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)
（3）由閉合電路歐姆定律可得：E=I（R+R_A+r），
即：$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$+$\frac{{r+R}_{A}}{E}$；
由上式可知：圖線的斜率是電動勢的倒數(shù)，圖線在縱軸上的截距是$\frac{{r+R}_{A}}{E}$，圖象的斜率為$\frac{1}{E}$；
則E=$\frac{1}{K}$；r=$\frac{k}$-R_A；
故答案為：（1）C；D；
（2）①調(diào)節(jié)電阻箱 R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)； ②斷開開關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱 R，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)
（3）$\frac{1}{K}$；$\frac{k}$-R_A；

點評 本題考查用電壓表和電流表測定電源的電動勢和內(nèi)阻實驗；題目中的難點有二：一是半偏法測電流表內(nèi)阻學(xué)生理解不深；二是有的考生不能正確理解$\frac{1}{I}$-R圖象的物理意義，從而無法得出正確的答案．故本題應(yīng)屬于難題．