Question

如圖7所示，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應強度大小為B₀。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉動半周，在線框中產生感應電流�，F使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產生與線框轉動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的變化率的大小應為(　　)

圖7

A.                                              B.

C.                                                 D.

Answer 1

C　設圓的半徑為r，當其繞過圓心O的軸勻速轉動時，圓弧部分不切割磁感線，不產生感應電動勢，而在轉過半周的過程中僅有一半直徑在磁場中，產生的感應電動勢為E＝B₀r＝B₀r·＝B₀r²ω；當線框不動時：E′＝·。由閉合電路歐姆定律得I＝，要使I＝I′必須使E＝E′，可得C正確。