【題目】我國“嫦娥一號”月球探測器在繞月球成功運行之后，為進一步探測月球的詳細情況，又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學試驗衛(wèi)星．假設衛(wèi)星繞月球作圓周運動，月球繞地球也作圓周運動，且軌道都在同一平面內(nèi)．己知衛(wèi)星繞月球運動周期T0 ， 地球表面處的重力加速度g，地球半徑R0 ， 月心與地心間的距離為rom ， 引力常量G，試求：
（1）月球的平均密度ρ
（2）月球繞地球運轉(zhuǎn)的周期T．

【答案】
（1）解：設衛(wèi)星質(zhì)量為m，對于繞月球表面飛行的衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力

得

又據(jù)

得

答：月球的平均密度ρ為


（2）解：月球的球心繞地球的球心運動的周期為T．

地球的質(zhì)量為M，對于在地球表面的物體m表

有

即

月球繞地球做圓周運動的向心力來自地球引力

即

得

答：月球繞地球運轉(zhuǎn)的周期T為 ．


【解析】1、抓住繞月表面飛行的衛(wèi)星受到的萬有引力提供圓周運動向心力 可計算月球的質(zhì)量，再根據(jù)密度的定義式可計算月球的密度．2、抓住地球表面重力與萬有引力相等 和月球受到地球的萬有引力提供圓周運動向心力 可計算月球繞地球運動的周期．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓竭M行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示的遠距離輸電電路圖中，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓及輸電線的電阻R均不變．在用電高峰期，發(fā)電廠輸出功率將增大，下列說法正確的是（）
A.升壓變壓器副線圈中電流變小
B.降壓變壓器副線圈中電流變小
C.輸電線上損耗的功率減小
D.用戶消耗的功率占發(fā)電廠輸出總功率的比例減小

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【題目】如圖所示，傾角為30°的足夠長光滑斜面下端與一足夠長光滑水平面相接，連接處用一光滑小圓弧過渡，斜面上距水平面高度分別為h1=5m和h2=0.2m的兩點上，各靜置一小球A和B．某時刻由靜止開始釋放A球，經(jīng)過一段時間t后，再由靜止開始釋放B球．g取10m/s2，求：

（1）為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰，t最長不能超過多少？

（2）若A球從斜面上h1高度處自由下滑的同時，B球受到恒定外力作用從C點以加速度a由靜止開始向右運動，則a為多大時，A球有可能追上B球？

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【題目】如圖所示，風洞實驗室能模擬產(chǎn)生恒定向右的風力，質(zhì)量m=100g的小球穿在長L=1.2m的直桿上并置于實驗室中，球與桿間的動摩擦因數(shù)為0.5，當桿豎直固定放置時，小球恰好能勻速下滑，保持風力不變，改變固定桿與豎直線的夾角=37°，將小球從O點靜止釋放。，sin37°=0.6，cos37°=0.8，

求：（1）小球受到的風力大��；

（2）當=37°時，小球離開桿時的速度。

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【題目】如圖所示為一小型交流發(fā)電機模型，矩形線圈在勻強磁場中繞中心軸以較小的角速度轉(zhuǎn)動，線圈通過兩滑環(huán)與電刷和電流表相連，在實驗中可看到（　　）
A.電流表指針將左右擺動
B.線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線相垂直時，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大
C.線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線相平行時，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最小
D.線圈勻速轉(zhuǎn)動時，電流表的指針指向一個方向的固定值

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【題目】如圖所示，兩個皮帶輪通過皮帶傳動（皮帶與輪不發(fā)生相對滑動）．大輪半徑是小輪半徑的2倍，設A、B分別是大小輪輪緣上的一點，現(xiàn)比較它們的線速度v、角速度ω、周期T和頻率f之間的關系，正確的是（ ）

①vA：vB=1：2 ②ωA：ωB=1：2
③TA：TB=1：2 ④fA：fB=1：2．
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④

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【題目】有一交流發(fā)電機，內(nèi)阻不計，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示．將阻值為R=5Ω的電阻接到發(fā)電機上．求:

（1）寫出感應電動勢的瞬時值表達式；
（2）已知發(fā)電機線圈面積S=10cm2 ， 總匝數(shù)n=20匝，求勻強磁場的磁感應強度大小B；
（3）電阻消耗的電功率P ．

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【題目】在溫控電路中，通過熱敏電阻阻值隨溫度的變化可實現(xiàn)對電路相關物理量的控制。如圖所示，R1為電阻箱，R2為半導體熱敏電阻，C為電容器。已知熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，則有（）

A.若固定，當環(huán)境溫度降低時電壓表的示數(shù)減小
B.若固定，當環(huán)境溫度降低時消耗的功率增大
C.若環(huán)境溫度不變，當電阻箱的阻值增大時，電容器C的電荷量減少
D.若固定，環(huán)境溫度不變，當電容器C兩極板間的距離增大時極板之間的電場強度減小

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【題目】實驗小組為了測量一棟26層的寫字樓每層的平均高度（層高）及電梯運行情況，請一質(zhì)量為m=60kg的同學站 在放于電梯的水平地板上的體重計上，體重計內(nèi)安裝有壓力傳感器，電梯從一樓直達26樓，已知t=0至t=1s內(nèi)，電梯靜止不動，與傳感器連接的計算機自動畫出了體重計示數(shù)隨時間變化的圖線，如下圖．求：
（1）電梯啟動和制動時的加速度大�。�
（2）該大樓每層的平均層高．

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