Question

某星球半徑與地球半徑之比為R₁：R₂=1：2，質(zhì)量之比為M₁：M₂=1：8．假如某人在該星球和地球表面上以相同的初速度跳起，不計(jì)兩個(gè)星球的自轉(zhuǎn)，該人在星球上和地球上豎直跳起的最大高度之比H₁：H₂是多少？

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)F=G求解萬有引力之比，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．
解答：解：設(shè)該人的質(zhì)量為m，在星球和在地球表面上跳起的初速度為v，根據(jù)萬有引力定律可知：
人與該星球之間的引力為；
人與地球之間的引力為；
根據(jù)動(dòng)能定理有：
；
；
聯(lián)立解得：H₁：H₂=2：1．
答：人在星球上和地球上豎直跳起的最大高度之比H₁：H₂是1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題是萬有引力定律公式和動(dòng)能定理公式的綜合運(yùn)用問題，也可以用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，不難．