Question

2010年2月在加拿大溫哥華舉行的第2l屆冬季奧運(yùn)會(huì)上，冰壺運(yùn)動(dòng)再次成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)，中國隊(duì)也取得了較好的成績．如圖，假設(shè)質(zhì)量為m的冰壺在運(yùn)動(dòng)員的操控下，先從起滑架A點(diǎn)由靜止開始加速啟動(dòng)，經(jīng)過投擲線B時(shí)釋放，以后勻減速自由滑行剛好能滑至營壘中心O停下．已知AB相距L₁，BO相距L₂，冰壺與冰面各處動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g．



（1）求冰壺運(yùn)動(dòng)的最大速度v_m．
（2）在AB段運(yùn)動(dòng)員水平推冰壺做的功W是多少？
（3）若對(duì)方有一只冰壺（冰壺可看作質(zhì)點(diǎn)）恰好緊靠營壘圓心處停著，為將對(duì)方冰壺碰出，推壺隊(duì)員將冰壺推出后，其他隊(duì)員在BO段的一半長度內(nèi)用毛刷刷冰，使動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)?span mathtag="math" >

1

2

μ．若上述推壺隊(duì)員是以與原來完全相同的方式推出冰壺的，結(jié)果順利地將對(duì)方冰壺碰出界外，求運(yùn)動(dòng)冰壺在碰前瞬間的速度v．

Answer 1

（1）對(duì)冰壺在B→0段，由速度位移公式：
0-v_m²=-2aL₂    
又a=

μmg

m

=μg
聯(lián)立解出v_m=

2μgL2

（2）在A→B段，對(duì)冰壺由動(dòng)能定理得：
W-μmgL₁=

1

2

m

v

2m

-0
結(jié)合v_m=

2μgL2

，
解出W=μmg（L₁+L₂）
（3）從B→O段，由動(dòng)能定理得：
-μmg

L2

2

-

μ

2

mg

L2

2

=

1

2

m

v

2

-

1

2

m

v

2m

將v_m=

2μgL2

代入，
解出v=

1 2 μgL2

答：（1）冰壺運(yùn)動(dòng)的最大速度為

2μgL2

．
（2）在AB段運(yùn)動(dòng)員水平推冰壺做的功為μmg（L₁+L₂）．
（3）運(yùn)動(dòng)冰壺在碰前瞬間的速度為

1 2 μgL2

．