Question

20．如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m、帶電量為-q的帶負(fù)電的小球，小球處在水平方向的足夠大的勻強(qiáng)電場中，平衡時細(xì)線與豎直方向的夾角為θ．（重力加速度取g）．
（1）畫出小球受力分析圖；
（2）電場強(qiáng)度有多大，方向如何？
（3）若剪斷細(xì)線，小球的加速度大小如何，并在受力分析圖中畫出加速度的方向．

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)電場力方向判斷小球的電性．根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場力的大小，從而結(jié)合電場強(qiáng)度的定義式求出小球的電荷量．剪斷絲線后，小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本�運(yùn)動，由牛頓第二定律求加速度．

解答 解：（1）對小球受力分析，如圖所示，小球所受的電場力水平向左，因小球帶負(fù)電，則電場強(qiáng)度方向向右．

（2）在水平方向上根據(jù)共點(diǎn)力平衡得：qE=mgtanθ，
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$，電場強(qiáng)度的方向水平向右．
（3）剪斷斷絲線后，小球?qū)⒀卦瓉砑?xì)線的反方向做勻加速直線運(yùn)動，原因是斷后電場力與重力總不變，那么小球?qū)⒀刂�這兩個力的合力，做勻加速直線運(yùn)動．
根據(jù)牛頓第二定律得：
 a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{\frac{G}{cosθ}}{m}$=$\frac{g}{cosθ}$
答：（1）小球受力分析圖如圖所示；
（2）電場強(qiáng)度$\frac{mgtanθ}{q}$，電場強(qiáng)度的方向水平向右；
（3）加速度大小為$\frac{g}{cosθ}$，方向如圖所示．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，要明確物體從靜止開始受到恒力作用時將沿此恒力方向做勻加速直線運(yùn)動．