Question

質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應圓心角，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m。小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0.8s后經(jīng)過D點，物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為=1/3（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊離開A點的水平初速度v₁

（2）小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力

（3）斜面上CD間的距離

Answer 1

解：（1）對小物塊，由A到B有

                                                   …………1分

在B點                                            …………1分

所以                                              …………1分

   （2）對小物塊，由B到O有

                             …………2分

其中                            …………1分

在O點                                       …………1分

所以N=43N

由牛頓第三定律知對軌道的壓力為                    …………1分

   （3）物塊沿斜面上滑：          …………1分

所以

物塊沿斜面上滑：              …………1分

由機械能守恒知

小物塊由C上升到最高點歷時                     …………1分

小物塊由最高點回到D點歷時             …………1分

故                                       …………1分

即                                             …………1分