Question

1．一輛汽車(chē)通過(guò)拱形橋面最高點(diǎn)時(shí)速度為36km/h，此時(shí)車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫�為�?chē)重的九分之八，要使車(chē)在行駛過(guò)程中不離開(kāi)橋面．（g=10m/s²）則最高點(diǎn)的速度不能超過(guò)（　　）

• A． 20m/s
• B． 30m/s
• C． 40m/s
• D． 50m/s

Answer 1

分析 在橋面的最高點(diǎn)，靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的最大速度．

解答 解：36km/h=10m/s，根據(jù)牛頓第二定律得：
$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
N=$\frac{8}{9}mg$，
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：R=90m，
汽車(chē)恰好不離開(kāi)橋面的臨界情況是壓力為零，根據(jù)mg=$m\frac{v{′}^{2}}{R}$得最高點(diǎn)的速度為：
$v′=\sqrt{gR}=\sqrt{10×90}$m/s=30m/s．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)在最高點(diǎn)的向心力來(lái)源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．