Question

如圖所示，為一寬D=8cm的同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，一束帶電粒子（重力不計）以速度v₀垂直射入時恰好不改變運動方向．若粒子射入時只有電場，可測得粒子束穿過電場時沿豎直方向向上偏移了3.2cm；若粒子射入時只有磁場，問：
（1）粒子的電性如何？粒子在磁場中運動情況如何？
（2）粒子束離開磁場時偏移原方向多少距離？

Answer 1

分析：（1）粒子在正交的電磁場中做勻速直線運動時，由受力平衡，可得到速度與電場強度和磁感應強度的關系，并根據(jù)左手定則，可確定洛倫茲力的方向，從而確定電性．
（2）若撤去磁場，粒子做類平拋運動，運用運動的分解，由水平位移和豎直位移研究電場強度與磁感應強度的關系．若撤去電場，粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律求出半徑，由幾何知識求出穿過場區(qū)后的側移．

解答：解：（1）由題意可知，電場和磁場同時存在時勻速直線運動，即qE=Bqv．
根據(jù)正電荷受到的電場力與電場強度方向相同，負電荷相反，
及左手定則可知，正電荷受到的洛倫茲力與大拇指指向相同，
當只有磁場時，粒子僅僅受到洛倫茲力作用，所以粒子在磁場中勻速圓周運動．    
（2）只有電場時，粒子做類平拋運動
因x=vt  
 

1

2

at²  
又a=

qE

m

得到  E=

mv2

10q

     B=

mv

10q

只有磁場時，粒子做勻速圓周運動，Bqv=

mv2

r

 
 解得：r=10cm
   故穿過場區(qū)后的側移d=r-

r2-D2

=4cm
答：（1）粒子的電性：帶負電，粒子在磁場中勻速圓周運動；
（2）粒子束離開磁場時偏移原方向為4cm．

點評：本題是速度選擇器模型、電偏轉和磁偏轉的綜合，要注意兩種偏轉研究方法的不同，電偏轉運用運動的合成與分解，磁偏轉畫軌跡．