Question

15．近年來(lái)，我國(guó)已陸續(xù)發(fā)射了九顆“神舟”號(hào)系列飛船，當(dāng)飛船在離地面幾百千米的圓形軌道上運(yùn)行時(shí)，需要進(jìn)行多次軌道維持，軌道維持就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力，使飛船能保持在同一軌道上穩(wěn)定運(yùn)行．如果不進(jìn)行軌道維持，飛船的軌道高度就會(huì)逐漸降低，則以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)飛船的軌道高度逐漸降低時(shí)，飛船的周期將逐漸變短
• B． 當(dāng)飛船的軌道高度逐漸降低時(shí)，飛船的線速度逐漸減小
• C． 當(dāng)飛船離地面的高度降低到原來(lái)的$\frac{1}{2}$時(shí)，其向心加速度將會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍
• D． 對(duì)飛船進(jìn)行軌道維持時(shí)，應(yīng)向飛船運(yùn)動(dòng)的反方向噴氣

Answer 1

分析 飛船的萬(wàn)有引力提供向心力，列出周期，線速度，向心加速度表達(dá)式，進(jìn)而分析與軌道半徑的關(guān)系

解答 解：A、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，解得：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由此可以知道軌道降低，周期變�。�故A正確．
B、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由此可以知道軌道降低，線速度變大．故B錯(cuò)誤．
C、由$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=ma$，解得：$a=\frac{GM}{{（R+h）}^{2}}$，由此可以知道軌道h降低，向心加速度a變大，高度h降為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，加速度不是原來(lái)的4倍．故C錯(cuò)誤．
D、向飛船運(yùn)動(dòng)的反方向噴氣，使其加速做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑會(huì)變大，達(dá)到原來(lái)的軌道高度，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題是萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力各個(gè)表達(dá)式的應(yīng)用，此應(yīng)用在選擇題時(shí)，可以有這樣一個(gè)結(jié)論，除周期隨半徑增大而增大以外，其余都是隨半徑增大而減�。�