Question

如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過(guò)一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長(zhǎng)、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時(shí)處于原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的有

A．當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大

B．當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大

C．當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大

D．當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大

Answer 1

BCD

解析：處理本題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，使用圖象處理則可以使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。對(duì)A、B在水平方向受力分析如圖，F₁為彈簧的拉力；當(dāng)加速度大小相同為a時(shí)，對(duì)Ａ有，對(duì)Ｂ有，得，在整個(gè)過(guò)程中Ａ的合力（加速度）一直減小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在達(dá)到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖，t_l時(shí)刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t₂時(shí)刻兩物體的速度相等，Ａ速度達(dá)到最大值，兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對(duì)位移最大，彈簧被拉到最長(zhǎng)；除重力和彈簧彈力外其它力對(duì)系統(tǒng)正功，系統(tǒng)機(jī)械能增加，t_l時(shí)刻之后拉力依然做正功，即加速度相等時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能并非最大值。