Question

3．若一個(gè)空的教室地面面積為15m²，高3m，該房間空氣溫度為27℃．
①則該房間的空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下占的體積V=？
②已知空氣的平均摩爾質(zhì)量是M=2.9×10^-2kg/mol，該房間的空氣質(zhì)量為多少？
③設(shè)想該房間的空氣從27℃等壓降溫到0℃，由W=p₀△V計(jì)算外界對(duì)這些空氣做的功為多少？若同時(shí)這些空氣放出熱量5×10⁵J，求這些空氣的內(nèi)能變化了多少？（已知大氣壓p₀=1×10⁵ Pa）

Answer 1

分析 （1）房間氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，等壓變化成室溫0℃，根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解；
（2）由W=p₀△V計(jì)算外界對(duì)這些空氣做的功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可求內(nèi)能變化．

解答 解：（1）該房間的體積為：V₁=15×3 m³=45 m³，溫度為：T₁=27+273=300 K，
標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度為：T=273 K，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{V}{T}$，
代入數(shù)據(jù)解得：V=41 m³．
（2）空氣的摩爾體積是22.4L=0.0224m³，教室內(nèi)空氣的摩爾數(shù)：n=$\frac{41}{0.0224}=1830$（mol）
空氣的平均摩爾質(zhì)量是M=2.9×10^-2kg/mol，該房間的空氣質(zhì)量：m=n•M=1830×2.9×10^-2=53.1kg
（3）該房間的空氣從27℃等壓降溫到0℃，外界對(duì)這些空氣做功為：
W=p₀△V=P₀（V₁-V）=4×10⁵J，
熱量Q=-5×10⁵ J，由熱力學(xué)第一定律得：
△U=Q+W=4×10⁵ J-5×10⁵ J=-1×10⁵ J，
△U為負(fù)，表示內(nèi)能減少了1×10⁵ J．
答：（1）該房間的空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下占的體積為41m³ 
（2）該房間的空氣質(zhì)量為51.3kg；
（3）外界對(duì)這些空氣做功為4×10⁵J，內(nèi)能減少了1×10⁵ J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵試分析氣體做何種變化，然后利用氣體定律求解．另外，在熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用的過(guò)程中，要注意各物理量的符合．