Question

17．如圖所示，光滑斜面被分成四個長度相等的部分，即 AB=BC=CD=DE，一物體由 A 點靜止釋放，下列結論正確的是（　�。�

• A． 物體到達各點的速率之比v _B：v_C：v _D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物體到達各點所經(jīng)歷的時間t _E=2t _B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D
• C． 物體從 A 運動到 E 的全過程平均速度$\overline{v}$=v_B
• D． 物體通過每一部分時，其速度增量v _B-v_A=v _D-v_C=v _E-v_D

Answer 1

分析 A、根據(jù)v²=2ax，可求出物體到達各點的速度之比．
B、初速度為零的勻加速運動的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$根據(jù)這個結論判斷時間關系．
C、物體從A運動到E的全過程平均速度等于中間時刻的瞬時速度
D、看每一段位移所用的時間是否相同去判斷速度的增量關系．

解答 解：A、初速度為零的勻加速運動的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，物體到達各點的速率之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，故A正確
B、因為v=at，初速度為零的勻加速運動的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，物體到達各點的速率之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，故物體到達各點所經(jīng)歷的時間${t}_{E}^{\;}=2{t}_{B}^{\;}=\sqrt{2}{t}_{C}^{\;}=\frac{2}{\sqrt{3}}{t}_{D}^{\;}$，故B正確
C、物體從A運動到E的全過程平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故$\overline{v}$=v_B，故C正確；
D、物體通過每一部分時，所用時間不同，故其速度增量不同，故D錯誤
故選：ABC

點評 解決本題的關鍵掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．