Question

5．如圖所示，兩個小球從水平地面上方同一點O分別以初速度v₁、v₂水平拋出，落在地面上的位置分別是A、B，O′是O在地面上的豎直投影，且O′A：AB=1：3．若不計空氣阻力，則兩小球（　�。�

• A． 拋出的初速度大小之比為1：4
• B． 下落時間之比為1：1
• C． 落地速度大小之比為1：4
• D． 落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1：3

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動的高度得出下落的時間關(guān)系，結(jié)合水平位移之比求出拋出的初速度之比，根據(jù)平行四邊形定則得出落地的速度大小和方向的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，高度相同，則平拋運動下落的時間相同，因為O′A：AB=1：3，則水平位移之比為1：4，可知初速度大小之比為1：4，故AB正確．
C、根據(jù)${v}_{y}=\sqrt{2gh}$知，下降的高度相同，則落地時的豎直分速度相等，由于初速度之比為1：4，根據(jù)平行四邊形定則無法求出落地的速度大小之比，故C錯誤．
D、根據(jù)平行四邊形定則知，$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，由于豎直分速度相等，初速度之比為1：4，則落地速度與水平面夾角的正切值為4：1，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．