Question

6．如圖所示，公路上有一輛公共汽車以10m/s的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)�？吭谡九_，在距離站臺P左側位置50m處開始剎車做勻減速直線運動．同時一個人為了搭車，從距站臺P右側位置16m處從靜止正對著站臺跑去，假設人先做勻加速直線運動，速度達到一定值后接著做勻減速直線運動，最終人和車到達P位置同時停下，人加速和減速時的加速度大小相等．求：

（1）汽車剎車的時間；
（2）人的加速度的大�。�

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的平均速度推論求出汽車剎車的時間．根據平均速度推論，抓住人的運動時間和汽車的運動時間相等，求出人勻加速運動的末速度，結合速度位移公式求出人的加速度大�。�

解答 解：（1）對汽車剎車過程，有：s=$\frac{1}{2}vt$
解得：t=$\frac{2s}{v}=\frac{2×50}{10}s=10s$
（2）設人勻加速運動的末速度為v′，根據平均速度推論知：$\frac{v′}{2}{t}_{1}+\frac{v′}{2}{t}_{2}=16m$，
t₁+t₂=t=10s，
代入數(shù)據解得人的最大速度為：v′=3.2m/s．
因為人勻加速和勻減速運動的加速度大小相等，根據$\frac{v{′}^{2}}{2a}+\frac{v{′}^{2}}{2a}=16m$，
代入數(shù)據解得人的加速度大小為：a=0.64m/s²．
答：（1）汽車剎車的時間為10s；
（2）人的加速度的大小為0.64m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．