Question

【題目】如圖所示，abcd是一個正方形的盒子，在cd邊的中點有一小孔e，盒子中矗著ad方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的速度為v0，經(jīng)電場作用后恰好從e處的小孔射出，現(xiàn)撤去電場，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子仍恰好從e也射出。求：電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值。

Answer 1

【答案】

【解析】設(shè)正方形邊長為L，加電場時，設(shè)粒子射出e時豎直方向的分速度大小為，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻加速運(yùn)動，如圖：

豎直方向有： ，
水平方向有

解得： …①
只加磁場時，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)粒子圓周運(yùn)動的半徑為r，由幾何知識有：

解得：

又得： …②
則由①②式得：