Question

如圖4-6所示，小木塊A位于長(zhǎng)木板B的最左端，B放在光滑水平面上，用水平恒力F=10 N拉動(dòng)A向右運(yùn)動(dòng)，已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.0 m,m_A=5.0 kg,m_B=10 kg.求A拉到長(zhǎng)木板B的最右端時(shí),木塊A和木板B對(duì)水平面的位移各為多少?

圖4-6

Answer 1

解析：當(dāng)小木塊A在水平恒力F作用下相對(duì)長(zhǎng)木板B向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，A受到向左的摩擦力作用而相對(duì)地向右加速運(yùn)動(dòng)，這個(gè)摩擦力的反作用力作用在B上，對(duì)于B是動(dòng)力.假設(shè)在題設(shè)過程中，木板相對(duì)于水平地面的位移是x，則木板相對(duì)地的位移為x+L.

    以A為研究對(duì)象，A受重力m_Ag、支持力N_A、向左的摩擦力f及向右的外力F四個(gè)力的作用，由牛頓第二定律可得：F-μm_Ag=m_Aa_A，則a_A=1 m/s².根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式，有x+L=a_At².以B為研究對(duì)象，B受重力m_Bg、支持力N_B、A對(duì)B的壓力N_A′及水平向右的摩擦力f′.由牛頓第二定律得：μm_Ag=m_Ba_B，a_B=0.5 m/s².則據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=a_Bt²，可得x=1 m.

    所以A被拉到長(zhǎng)木板B的右端時(shí)，木塊A和木板B對(duì)水平面的位移分別為2 m、1 m.

答案：2 m  1 m