Question

【題目】如圖所示，豎直墻上固定有光滑的小滑輪D，質(zhì)量相等的物體A和B用輕彈簧連接，物體B放在地面上，用一根不可伸長的輕繩一端與物體A連接，另一端跨過定滑輪與小環(huán)C連接，小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細(xì)桿，小環(huán)C位于位置R時，繩與細(xì)桿的夾角為θ，此時物體B與地面剛好無壓力，圖中，SD水平，位置R和Q關(guān)于S對稱，現(xiàn)讓小環(huán)從R處由靜止釋放，環(huán)下落過程中繩始終處于拉直狀態(tài)，且環(huán)到達(dá)Q時速度最大。下列關(guān)于小環(huán)C下落過程中的描述正確的是（ ）

A. 小環(huán)C、物體A和輕彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. 小環(huán)C下落到位置S時，小環(huán)C的機(jī)械能一定最大

C. 小環(huán)C從位置R運(yùn)動到位置Q的過程中，彈簧的彈性勢能一定先減小后增大

D. 小環(huán)C到達(dá)Q點(diǎn)時，物體A與小環(huán)C的動能之比為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A項(xiàng)：在小環(huán)下滑過程中，只有重力勢能與動能、彈性勢能相互轉(zhuǎn)換，所以小環(huán)C、物體A和輕彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；

B項(xiàng)：小環(huán)C下落到位置S過程中，繩的拉力一直對小環(huán)做正功，所以小環(huán)的機(jī)械能一直在增大，往下繩的拉力對小環(huán)做負(fù)功，機(jī)械能減小，所以在S時，小環(huán)的機(jī)械能最大，故B正確；

C項(xiàng)：由于小環(huán)從R到S過程中，小環(huán)的機(jī)械能一直增大，所以AB彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，由于A的機(jī)械能增大，所以彈簧的彈性勢能減小，小環(huán)從S到Q過程中，小環(huán)的機(jī)械能減小，AB彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增大，A的機(jī)械能不一定減小，所以彈性勢能不一定增大，故C錯誤；

D項(xiàng)：在Q點(diǎn)將小環(huán)速度分解可知，根據(jù)動能可知，物體A與小環(huán)C的動能之比為，故D正確。