Question

14．某實驗探究小組為了測定滑動變阻器上金屬絲的電阻率，除待測滑動變阻器R_x（總阻值約25Ω）外，在實驗室還找到了下列器材．
A．學生電源，有三個輸出端，分別是：交流輸出（可輸出電壓2V、4V、6V、8V、10V，額定電流1A），直流輸出（可輸出電壓約2V、4V、6V、8V、10V，額定電流1A），直流穩(wěn)壓（電壓6V，額定電流0.6A）
B．電流表A₁（0～0.6A～3A，內(nèi)阻約1Ω、0.5Ω）
C．電流表A₂（0～100mA，內(nèi)阻約10Ω）
D．電壓表V（0～3V～15V，內(nèi)阻約1kΩ、3kΩ）
E．螺旋測微器
F．電阻箱R₁（0～999.9Ω，1A）
G．電阻箱R₂（0～9 999Ω，1A）
H．單刀雙擲開關(guān)S一只
（1）選擇適當?shù)钠鞑模�設(shè)計一個電路，要求能較準確地測出R_x和電流表內(nèi)阻的值，在虛線框內(nèi)畫出電路圖，并標明所選學生電源的輸出端、器材代號和電表量程．
（2）用螺旋測微器測得滑動變阻器瓷管直徑為d₁，繞有金屬絲部分的直徑為d₂，則金屬絲的半徑為r=$\frac{iip1onm_{2}-aooxspg_{1}}{4}$；金屬絲共N匝，則其長度為L=Nπ$\frac{p1ms6q2_{2}+jlrti4t_{1}}{2}$．
（3）根據(jù)你的設(shè)計，簡要說明實驗步驟，寫出R_x和電流表內(nèi)阻R_A的表達式：
A．S接1時，調(diào)整R₁=R，使電流表有適當?shù)淖x數(shù)I； B．S接2時，調(diào)整調(diào)整R₁=R′，使電流表恢復(fù)讀數(shù)I；C．R_x=R-R′，R_A=$\frac{U}{I}-R$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理與所給實驗器材選擇實驗需要的實驗器材，根據(jù)實驗器材與實驗?zāi)康脑O(shè)計實驗原理圖．
（2）根據(jù)直徑與半徑，及周長的關(guān)系，即可求解；
（3）根據(jù)S分別接1和2，結(jié)合確保電流表示數(shù)相同，并根據(jù)歐姆定律，即可求解．

解答 解：（1）使用學生電源穩(wěn)壓輸出，輸出電壓穩(wěn)定，可以不用電壓表測電壓，以消除因電壓表的接入帶來的系統(tǒng)誤差，電路簡單，操作方便，由于電流表內(nèi)阻未知，因此實驗就同時考慮怎樣測電流表內(nèi)阻，用單刀雙擲開關(guān)控制待測電阻的接入，要準確測定電流表內(nèi)阻，必須選用電阻箱R₁串入，保證電流不超過電流表量程，且內(nèi)阻測量誤差小，不接入電阻箱時，回路總電流I₀=$\frac{U}{{R}_{A}+{R}_{x}}$=0.17A，因此電流表選擇A₂，電路如圖所示：

（2）d₂-d₁是2倍金屬絲直徑，則金屬絲半徑r=$\frac{u1b9aoh_{2}-btvlemu_{1}}{4}$；

$\frac{1}{2}$（d₂+d₁）是陶瓷管加金屬絲平均直徑，$\frac{π}{2}$（d₂+d₁）是一匝金屬絲長度，
那么N匝金屬絲長度L=Nπ$\frac{t6osvs1_{2}+9xxuji4_{1}}{2}$；
（3）A，S接1時，調(diào)整R₁=R，使電流表有適當?shù)淖x數(shù)I，則有：R_A=$\frac{U}{I}-R$；
B，S接2時，調(diào)整調(diào)整R₁=R′，使電流表恢復(fù)讀數(shù)I，則有：I=$\frac{U}{{R}_{A}+R}$；
而I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{A}+R′}$，
因此有R_x=R-R′；
故答案為：（1）實驗電路如上圖所示；（2）$\frac{tjcjn1h_{2}-jrc49i5_{1}}{4}$，Nπ$\frac{4tnovqn_{2}+1965zi4_{1}}{2}$；
（3）S接1時，調(diào)整R₁=R，使電流表有適當?shù)淖x數(shù)I；S接2時，調(diào)整調(diào)整R₁=R′，使電流表恢復(fù)讀數(shù)I；R-R′，$\frac{U}{I}-R$．

點評 考查如何選取儀器，注意量程，理解如何減小系統(tǒng)誤差，掌握單刀雙擲開關(guān)作用，同時掌握直徑與周長的關(guān)系，注意畫出結(jié)構(gòu)圖，是解題的關(guān)鍵．