Question

7．如圖所示，空間存在寬度為3L、磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強磁場．均勻導線繞制的單匝矩形線框abcd，在紙面內從靜止開始做加速度為a₀的勻加速直線運動，速度方向垂直磁場邊界向右．開始時，bc邊緊挨著磁場左邊界，運動中bc邊與磁場邊界平行．線框邊長ab=L，bc=2L，其總電阻為R，則線框從進入到穿出磁場的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 流過線框截面的總電量為$\frac{4B{L}^{2}}{R}$
• B． 線框回路中始終有順時針方向的感應電流
• C． ad邊進入磁場前瞬間bc間的電勢差為$\frac{2BL\sqrt{2{a}_{0}L}}{3}$
• D． ad邊離開磁場前瞬間bc間的電勢差為$\frac{4BL\sqrt{2{a}_{0}L}}{3}$

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律求解電量；由楞次定律分析電流的方向；根據導體切割磁感線的電動勢表達式可求得其電動勢，再根據閉合電路歐姆定律分析求解電勢差．

解答 解：A、通過導線框截面的電量q=$\frac{△Φ}{R}$；因全過程中磁通量的變化量為零；故電量為零；故A錯誤；
B、由楞次定律可得，感應電流方向先逆時針，然后無電流，最后又順時針；故B錯誤；
C、ad邊進入磁場的瞬間，框的速度為$\sqrt{2{a}_{0}L}$，bc邊切割產生的電動勢為2BL$\sqrt{2{a}_{0}L}$；此時bc間的電勢差為路端電壓，即為：$\frac{4}{3}$BL$\sqrt{2{a}_{0}L}$；故C錯誤；
D、ad邊離開磁場前的瞬間，框的速度為2$\sqrt{2{a}_{0}L}$；ad邊切割電動勢為：4BL$\sqrt{2{a}_{0}L}$；故bc間的電壓為總電壓的三分之一；即為：$\frac{4BL\sqrt{2{a}_{0}L}}{3}$；故D正確；
故選：D．

點評 本題考查導體切割磁感線的電動勢大小和電流方向，要注意明確bc切割磁感線時，bc兩端的電壓為電源的路端電壓．