Question

如圖所示是一列橫波上A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，該波由A向B傳播，兩質(zhì)點(diǎn)沿波的傳播方向上的距離△x=4.0m，波長(zhǎng)大于4.0m．求：
（1）波的周期；
（2）這列波的波速．

Answer 1

分析：（1）由振動(dòng)圖象讀出A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的狀態(tài)，結(jié)合波形分析△x與波長(zhǎng)的關(guān)系，并根據(jù)波長(zhǎng)大于4.0m，求出波長(zhǎng)．
（2）由圖讀出周期，由v=

λ

T

求出波速．

解答：解：（1）由振動(dòng)圖象可知，波的周期T=0.4s      
（2）在t=0時(shí)刻，A位于平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，而B處于波谷，結(jié)合波形得到，
   (k+

1

4

)λ=△x
解得，波長(zhǎng)為 λ=

4△x

4k+1

，（n=0，1，2，…）
因λ＞4m，故k=0，λ=16m
由波速公式v=

λ

T

解得：v=40m/s       
答：（1）波的周期是0.4s；
（2）這列波的波速是40m/s．

點(diǎn)評(píng)：波的周期與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期相等．本題先根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)，再求解波長(zhǎng)的特殊值，關(guān)鍵要抓住波的周期性進(jìn)行分析．